高考理科数学模拟题目

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1、理科数学模拟训练（1）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P＝{0，m}，Q＝{x│}，若P∩Q≠，则m等于（）(A)1(B)2(C)1或　(D)1或22.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）开始s=0,n=1n<50是否s=s+2nn=n+1输出s结束A．B．C．D．3.如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于A．B．C．D．4．给出下面的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B.2550C.5050

2、D.49005．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．6.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）7．设x,y满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是第Ⅱ卷非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9—12题）9.求直线与抛物线所围成的图形的面积.10.设，则值是．11.已知直平行六面体的各条棱长均为3，.长为2的线段的一个端点

3、在上运动，另一个端点在底面上运动，则线段的中点的轨迹（曲面）与共一个顶点的三个面所围成的几何体的体积为．12.已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，若与抛物线交与，若与抛物线交与，的斜率为.某同学正确地已求出了弦的中点为，请写出弦的中点.（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________.14.（不等式选讲选做题）不等式的解集是_____________________.15.（几何证明选讲选做题）如图,切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，则______.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数值域.17.（本小题满分13分）甲、乙两人参加一次交通知识考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.18.（本小题满分13分）已知直线圆，直线交圆于两点，点满足.（I）当时，求的值；（II）若时，求的取值范围.19.（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A

5、1BC⊥侧面A1ABB1.（Ⅰ）求证：AB⊥BC；（Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ．判断θ与φ的大小关系，并予以证明.20.（本小题满分14分）以为焦点的椭圆C过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）若正整数数列中各项的最大奇数因子的和为﹒求证：【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【

6、解析】D．因为.2.【解析】B．首先，排除；其次，若令，则排除．选3．【解析】D．由复数的实部与虚部互为相反数，可得.4．【解析】A.由此框图可知，此题等价于5．【解析】B．6．【解析】A.法一：随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).法二：，选.7．【解析】A.由，考虑到斜率以及由x,y满足约束条件所确定的可行域，数形结合，易得答案为．8．【解析】D．因，所以或2，⑴当且时，⑵当且时，从而选.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9—12题）9.【解析】.由方程组可得，.故所

7、求图形的面积为.10.【解析】．．11.【解析】.则则点轨迹是以点为球心，半径的球，则球的体积为只取半球的则12.【解析】．设直线，代入，消去得.设，，则的中点坐标为.（二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）【解析】.将极坐标方程和分别化为普通方程，，然后就可解得答案．14.（不等式选讲选做题）【解析】．或或或，则原不等式的解集为.15.（几何证明选讲选做