《圆与圆的位置关系》教学设计.doc

《《圆与圆的位置关系》教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《圆与圆的位置关系》教学设计武进区坂上初级中学叶晓霞一、教学目标1、知识与能力：了解圆与圆之间的五种位置关系。2、过程与方法：经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题3、情感、态度与价值观：在动手实践的过程中体会分类的思想，培养学生学习数学的兴趣和探究的意识。二、教学重点、难点教学重点：运用两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系解决有关问题。教学难点：探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系。三、教学过程教学过程设计意图创设问题情境我们已经研究过点与圆的位置

2、关系、直线与圆的位置关系，如何判断点与圆、直线与圆的位置关系呢？圆与圆又有怎样的位置关系呢？问题情境，引导学生发现数学问题了解知识的产生。指导探索活动一操作、探究1、分别在两张透明的纸上画半径不同的⊙O1与⊙O2,固定其中的一张而移动另一张,你能发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系?2、动手实践摆一摆:下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系.我们一起给它们命名。外离外切相交内切内含动手的实验和动态的演示增加学生的感性和理性的认识。通过观察得到答案，如果有疑问可以通过动

3、手操作解决问题。研究注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部（2）两圆相切是指两圆外切与内切（3）两圆同心是内含的一种特殊情况3、议一议（1）观察五种位置关系的交点个数，你能根据“交点个数”对这五种位置进行分类吗？请讨论。（2）在上图五种情况中，这些图形是轴对称图形吗？是以什么为对称轴的？概念教学：连心线：过两圆圆心的直线；圆心距：两圆心之间的距离。（3）观察并思考：相切时，切点与连心线（对称轴）有什么位置关系？（先画出图形，让学生观察）这个是两圆相切的一个性质。活动二探索两圆位置关系与两圆半径、圆心

4、距的数量关系之间的联系（老师模拟演示）上面我们通过圆与圆的交点个数来认识了圆与圆的位置关系，那么还能通过其他的方法来判断吗？两圆位置关系与哪些量有关？圆心距d，两圆半径R、r（R>r）。探索：半径不等的两圆位置关系与d、R、r（R>r）三个量之间的关系。若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么①两圆外离ód>R+r②两圆外切ód＝R+r概念的教学是为下面的内容做铺垫。在已有经验的基础上，自然得出结论，学生是较易接受的。通过老师的模拟演示使学生体验感性知识到理性知识，从具体到抽象的过程，对数学模型进行定性研究。将结论更加形象化③两圆相交óR-

5、r

6、径为r1、r2，圆心距d=5，r1=2，若⊙O1与⊙O2外切，求r2（2）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为方程x2-9x+14=0的两个根，若圆心距O1O2的长为6，则⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？（3）已知两圆内切时圆心距是4cm，当其中一圆的半径是5cm,求另一圆的半径？例题的讲解使学生会运用所学知识解决有关问题。特别是体现了分类思想。探究定圆⊙O半径为4cm，动圆⊙P半径为1cm（1）当两圆外切时OP为cm？点P在什么样的图形上运动？（2）当两圆内切时OP为cm？点P在什么样的图形上运动？培养学生探究数学问题的能力。课1、堂小结如果两个

7、圆相切，那么切点一定在连心线上.2、本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、分类等。）3、通过本节课你还有什么收获或困惑。巩固所学知识，培养学生归纳，、概括的能力；促使学生总结方法，交流体会。课后作业1、练习纸2、请设计一个含各种圆与圆位置关系的图案。让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学之美。