99.列举法，树形图法 列表法求所有等可能事件.doc

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1、选择题（2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A．1B．5C．7D．9【答案】B【思路分析】第三边的长的取值范围是4－3＜第三边＜4＋3，即1＜第三边＜7，故选B．【方法规律】已知两边分别为a，b，且a＞b，则第三边x的取值范围是a－b＜x＜a＋b，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【易错点分析】【关键词】三角形三边不等关系【推荐指数】★☆☆☆☆【题型】常规题（2011山东泰安，16，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋

2、中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为A．B．C．D．【答案】C【思路分析】由题意，有所可能结果总数画树状图得：共有9种情况，其中两次所取球的编号相同的有3种，两次所取球的编号相同的概率为．【方法规律】利用画树状图或列表求出所有可能结果种数，再数出符合条件的有种，计算出概率．【易错点分析】误用枚举法，逐个列举，导致遗漏而出错.【关键词】等可能性事件的概率【推荐指数】★☆☆【题型】常规题．（2011福建福州，8，4分）从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A.0B.C.D.1【答案】B【思路分析】可以通过画树形图或列表的方式，将所有

3、结果列举出来：开始第一个数12－3第二个数2－31－312两数之积2－32－6－3－6以上共有6种结果，并且每种结果出现的可能性相等，其中“积是正数”的结果共有2个，所以P（积是正数）.【方法规律】本题考查了简单随机事件的概率.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率.【易错点分析】本题与摸球试验类似，属于摸出一个球不放回、再摸出一个球，学生容易在这里出问题.【关键词】概率有理数乘法【难度】★★★☆☆【题型】常规题易错题（2011浙江义乌，9，3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员

4、去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【思路分析】设三辆车分别为a、b、c,列表分析如下小王　　　小菲abcaa，aa，ba，cbb，ab，bb，ccc，ac，bc，c由表中可知，小王与小菲乘车的情况共有九种可能性，其中同车的情况有三种，所以＝，故选A．【方法规律】列表或树状图分析是解此类题常用的方法．【易错点分析】根据题意列出表格或画出树状图是学生解决此类题必备的技能．【关键词】概率【推荐指数】★【题型】常规题（2011内蒙古包头，7，3分）一个袋子中装有3个红球和2个黄

5、球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出2个球的颜色相同的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【思路分析】画出树状图（或列表）可知在20种情况里面有8种是颜色相同的，故概率为．【方法规律】初中阶段求概率最好的办法是画树状图或列表，然后统计符合要求的个数，再计算概率．【易错点分析】不会画树状图，用列举法易导致漏掉一些可能性【关键词】概率【推荐指数】★★☆☆☆【题型】常规题6．（2011江苏宿迁，6，3分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果

6、指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（▲）A．1B．C．D．【答案】D【思路分析】甲、乙、丙、丁四个扇形区域面积相等，且转动停止后被指针指在的机会是均等的，该事件是等可能事件，故P（指针指在甲区域内）＝．【方法规律】首先判断该事件是否等可能性，然后寻找所有等可能的结果，再看我们所关注的事件试验一次所发生的结果数，最后利用古典概率计算公式进行计算即可．【易错点分析】【关键词】简单的古典概率求法【难度】★☆☆☆☆【题型】常规题5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于

7、事件M：“这个四边形是等腰梯形”．下列判断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为D．事件M发生的概率为【答案】B【思路分析】根据正五边形性质可以证明任取正五边形四个顶点连成四边形，这个四边形一定是等腰梯形.所以这是必然事件.【方法规律】本题将概率问题与几何问题结合，考查学生综合运用所学知识解决问题的能力.【易错点分析】由于对正五边形的性质把握不清而错选.【关键词】概率【难度】★★☆☆☆【题型】常规题，易错题8．（2010山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，

8、则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）（A） （