5.5两个数量之间关系的初步认识(一).doc

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1、七年级《数学》学教案课题：5.5两个数量之间关系的初步认识(一）教学目标1.知识目标由图像法、列表法、关系式法来初步感受两个数量之间的对应关系。2.能力目标提高学生的观察图像能力。3.情感目标通过简单的两个数量之间的对应关系，发展学生的符号感。教学重点.难点重点：学生能完成由“图像法到列表法”.“由关系式法到列表法”来表示两个数量之间对应关系的灵活转换。难点：由一个数量确定另一个数量的抽象理解节前预习：1已知圆的面积为S，半径为R，则S与R之间的关系为。2已知正方体的体积为V，棱长为a，则V与a之间的关系为。教学过程：一、情境引

2、入1.下面两幅图是某地某年3月2日和5月2日的气温变化图(1).请你根据气温变化曲线填写下表3月2日气温时刻t/时024681012141618202224气温T/℃5月2日气温时刻t/时024681012141618202224引导学生认识在一天中，每一个确定时刻，，都对应着一个确定的气温。气温T/℃(2).你是如何从图像上找到某一确定时刻对应的气温值的？(3).在一天内，每一个确定的时刻都对应着一个确定的气温吗？请举例说明。2.我们已学过圆的面积公式：S＝πr²(1).完成下表圆的半径r/米11.222.535……圆的面积s

3、/平方米……(2).对于r的每一个值都能确定出s的一个值吗？请你举例说明一、合作探究，展示交流(一).由图像法和列表法认识两个数量之间的关系根据有关部门测试，骆驼的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察下图，解答下列问题(1).根据图像填写表格时间04812162024283236404448温度(2).一天中，骆驼体温的变化范围是多少？(3).它的体温从最低上升到最高需要多少时间？在一天中，在哪个时间范围内骆驼的体温在上升？哪一时间范围内骆驼的体温在下降？(4).从16时到次日凌晨4时骆驼的体温下降了多少？(5).你能看出第二

4、天8时骆驼的体温与第一天8时骆驼的体温有什么关系吗?(6).本题让学生独立完成，使学生体会到r的每一个确定的值，S都有一个确定的值和它相对应。通过实例让学生进一步通过图像法和列表法认识两个数量之间的关系图中A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？(二).由关系式法和列表法认识两个数量之间的关系一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米的B地，汽车的速度是60千米/时，则汽车距B地的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式：S=300－60t,(1).用表格表示当t从2变化到4时，S的对应值。(2).指出t的变化范围

5、，并说出你的理由。一、巩固练习1.小华的手机换了一个新号，他马上告诉了他的两个朋友，十分钟后，他的这两位朋友又各自告诉了另外两个朋友；再过十分钟，这些朋友又各自告诉了两位朋友，如果消息按这样的速度传下去，80分钟后，将有多少人知道小华的手机新号码？请填写下表并回答问题：通过实例让学生进一步通过关系式和列表法认识两个数量之间的关系巩固新知时间/分钟01020304050607080告诉的人数/名24总人数/名262.心理学家研究发现，在一般情况下，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间有着紧密的关系，其关系可用下表来表示（接受能

6、力值越大，表示接受能力越强）所用时间/分钟36912131417182024接受能力202207210211212211210209207200(1).上表反映了那两个量之间的关系？(2).第几分钟学生的接受能力最强？(3).当接受能力为207时，所用时间是多少？(4).如果用x表示提出概念所用的时间，用y表示对概念的接受能力，那么x在什么范围内，学生的接受能力逐渐加强？x在什么范围内学生的接受能力逐渐降低？一、体会与联想本节课你都学到了哪些表示两个数量之间关系的方法？五.作业课本P158页习题1.2归纳本节课所学知识，使知识系

7、统化，认识上有一个提高