资源描述：
《定稿2012八年级数学上文字语言图形语言符号语言互动》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、八年级《上》期中复习专题1••数学知识点【等腰三角形】1.等腰三角形的两个_如果一个三角形有两个2.等腰三角形的顶角平分线、.相等。(简称“等边对等角”)，那么这两个角所对的也相等。(简称“等角对等边”)在Z1ABC中，7AB=AC,•••Z=、底边上的高互相重合在」ABC中，AB=AC在」ABC中(1)7AB=AC,ZBAD=ZCAD,丄BC,BD=；(2)VAB=AC,BD=CD,/.ZBAD=Z,AD丄；(3)•••,AD丄BC,•••Z=Z,BDDCo练习:第2题1.(1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6
2、cm,则它的周长为.(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为⑶已知等腰三角形的一个底角是70"，则其余两角为.⑷己知等腰三角形的一个角是40°,则其余两角为.⑸己知等腰三角形的一个角是100°，则其余两角为(6)AABC是等腰三角形ZA=40°,ZA2.如图，在AABC中，D在BC上，若AD二BD,AB=AC=CD，求ZABC的度数.3.如图，AABC中，角平分线B0与C0的相交点0，OE//AB,OF//AC,BC=10,求A0EF的周长.5.如图，在AABC中，AB-AC,AD丄BC，垂足为D
3、，DE//AB交AC于点E.AADE是等腰三角形吗？为什么？3、直角三角形斜边上的中线等于4、等边三角形的每个角都等于’。每条边CD=BD=AD•••ZABC是等边三角形.*.AB=BC=AC,ZA=Z=Z=60练习：1.如图，AABC是等边三角形，点I）、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF.ADEF也是等边三角形吗？为什么？将AABP绕点A逆时针旋转后，能与AACPA1.如图，AABC是等边三角形，P为AABC内部一点'重合，如果AP=3,求PPz的长.1.如图1.54,在AABC中，C
4、F丄AB于F,BE丄AC于E,M为BC的中点，EF=5,BC=8,则AEFM4、如图，在」ABC中，ZC=40°，ZA=70°,EF//AB，则四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？r的周长是多少？AAEB【勾股定理】CBM图1.5-47、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2。8、如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形【等腰梯形】5、（1）等腰梯形在同一底上的两个角相等。（2）等腰梯形的对角线相等。（性质）6、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
5、。（判定）A/D性质：（1）（2）•••在中，AD//BC,AB=DC第7、8题在RtJABC中•/ZACB=90°,CC•••ABCD是等腰梯形ZA=ZD,（或Z_...BC2+AC2=a=V—，b=V一一在zlABC中，•••BC2+AC2=m,AB=/.BC2+AC2=AB2，/.ZABC是直角三角形。即2=90°o1、如图，求：（1），在zdABC中，AC的长；判定：在梯形ABCD中，AD//BC,VZA=ZD,（或Z=Z..•.梯形ABCD是ZACB=90u,AB=5cm,BC-3cm,CD丄AB与D，
6、在梯形ABCD中,AD//BC,•••.•.梯形ABCD是练习：1、等腰梯形上、下底之和是2,对角线所成的角是60°,求等腰梯形的面积.2、如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,ZACB=40°，ZACD=30°.（1）ZB=°,ZD二°，ZBAC二o⑵如果BC=5cm，连接BD，求AC，BD的长，并说明理由.2、如图，己知在AABC中，CD丄AB于I）,AC=20,BC=15,DB=9.Jr（1）求DC的长.⑵求AB的长.i（3）求证：AABC是直角三角形.ADB3、如图，梯形ABCD中，AB//C
7、D，M是CD的中点,Z1=Z2；试说明梯形ABCD是等腰梯形.3、如图所示，在AABC中，D是BC上一点，AB=10,BD=6,AD-8,AC=17o求AABC的面积。C【线段和角】9、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。10、到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上。点P在AB的垂直平分线MN上.••PA=VPA=PB,.•.点？在_的垂直平分线上。1、如图，AABC中，DE是BC边的垂直平分线，且AB+AC=15,则AABD的周长是A2.如图，已知475是O/lfiC的角平分线，DE丄AB，丄AC,
8、垂足分别是£、F。请你说明AO垂直平分£F。BD11、角平分线上的点到角的两边距离相等。12、角的内部到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上性质YOC平分ZAOB，，APD=。判定,练习:,PD=PE•••点P在.的平分线上1.如图，在AABC中，ZC=9(T，AD平分ZBAC，且CD=5,则点D到AB的距离为.2.如图3，AD平分ZBAC，ZC=90
