2014八年级数学下文字语言、图形语言、符号语言互动.doc

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1、八年级（上）期中复习专题1--数学知识点2014。3。【等腰三角形】⒈等腰三角形的两个相等。（简称“等边对等角”）如果一个三角形有两个，那么这两个角所对的也相等。（简称“等角对等边”）2．等腰三角形的顶角平分线、、底边上的高互相重合。　　　　　　　　　在⊿ABC中，　　　　　　　　在⊿ABC中，　　　　　　　　　　　　　∵AB＝AC，　　　　　　　　　∵_____＝______，　　　　　　　　　∴∠____＝____。　　　　　∴　AB＝AC。第1题　　　　　　　　　在⊿ABC中第2题　　　　　　　　　（1）∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，　　　　　　　　　　　∴___

2、_⊥BC，BD＝____；　　　　　　　　（2）∵AB＝AC，BD＝CD，　　　　　　　　　　∴∠BAD＝∠______，AD⊥_____；　　　　　　　　（3）∵，AD⊥BC，　　　　　　　　　　∴∠______＝∠______，BD____DC。练习：1.(1)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.(2)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑶已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为.⑷已知等腰三角形的一个角是40°，则其余两角为.⑸已知等腰三角形的一个角是100°，则其余两角为.（6）△ABC是等腰三

3、角形∠A=40°，∠B=.2.如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数．ABCEFO3.如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．4.在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数．5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？　　　　　3、直角三角形斜边上的中线等于。4、等边三角形的每个角都等于，。每条边在Rt⊿ABC中　，　　∵⊿ABC是等边三角形　　　　　　∵∠ACB

4、=900,AD=BD，∴AB＝BC＝AC，　　　　　　∴_____＝AB。　　　∠A＝∠___＝∠__＝600。第3题　　　　　　　　第4题又∵AD=BD=∴CD=BD=AD练习：1.如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF．△DEF也是等边三角形吗？为什么？ABCP′P2.如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．33.如图1.5-4，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是多

5、少？MAEFCB图1.5-4【等腰梯形】5、（1）等腰梯形在同一底上的两个角相等。（2）等腰梯形的对角线相等。（性质）6、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（判定）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　性质：（1）（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∵在中，AD//BC，AB＝DC，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴ABCD是等腰梯形第6题第5题∴∠A＝∠D，(或∠____＝∠_____。)=判定：在梯形ABCD中，AD//BC，∵∠A＝∠D，(或∠____＝∠_____。)　　　　　　　　　　　∴梯形ABCD是__________。在梯形ABCD中，A

6、D//BC，∵∴梯形ABCD是__________。练习：1、等腰梯形上、下底之和是2，对角线所成的角是60°，求等腰梯形的面积2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝DC,∠ACB＝40°,∠ACD＝30°.⑴∠B＝___°,∠D＝___°,∠BAC＝___°⑵如果BC＝5cm,连接BD,求AC,BD的长，并说明理由.3、如图,梯形ABCD中，AB∥CD,M是CD的中点，∠1=∠2；试说明梯形ABCD是等腰梯形．4、如图，在⊿ABC中，∠C＝40°，∠A＝70°，EF∥AB，BAEFC则四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？【勾股定理】7、勾股定理：直角三角形两直角边的

7、平方和等于斜边的平方。a2＋b2＝c2。第7、8题8、如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。在Rt⊿ABC中　，　在⊿ABC中　，∵∠ACB=900,　∵BC2＋AC2＝m,AB2=∴BC2＋AC2＝AB2,　　　　　　　　　　　∴　BC2＋AC2＝______。　　∴⊿ABC是直角三角形。　　　　　　　　　　　C＝，　　　　　　　　即∠____＝900。　　　　　　　　　　a＝，b＝。练习：1、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D