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1、1■集合【考点与考点要求】集合及其表示A子集B交集、并集、补集B【典型考题】1.集合卜i，o，u共有个子集.2.若全集U=R,集合=贝iJCW:•3.己知集合」={1，2,4}，5={2,4,6},则」11沒=.4.已知集合J={x
2、log22}，5=(-oo,a),若d[5则实数“的取值范围是(c，+oo),其中c=.5.设集合J=—I)2<3x+7，jvER}，则集合JAZ中有个元素.6.己知集合3={-2，-1，3,4}，5={-1,2,3}，则3门5=•2.函数概念与基本初等函数I9.导数及其应用【考点与考点要求】函
3、数的概念B函数的基本性质B指数与对数B指数函数的图象与性质B对数函数的阁象与性质B幂函数A函数与方程A函数模型及其应川B导数的概念A导数的儿何意义B导数的运算B利用导数研究函数的单调性与极值B导数在实际W题中的应川B【典型考题】1.函数/(x)=*/l-21ogfA的定义域为_2.函数/(X)=log5(2x+1)的单调增区间是_3.己知“V5-1，函数/(X)=dT',若实数777、n满足则W、Z2的大小关系为4.已知函数y=在(0,4］上是减函数，在［4,+o。)上是增函数，则实数的值x1，x<0,贝1J满足不等式/(
4、I-的x的范围是.6.(2014江苏卷10)已知函数/(x)=x2+/ZLY-1，若对于任意［w，w+l］，都有/(x)<0成立，则实数/n的取值范围是.7.设函数是偶函数，则实数a二.8.己知/(X)是定义在R上的奇函数.当％〉0吋，/(x)=x2—4%，则不等式/(%)〉％的解集用区间表示为9.设“为实常数，火=八幻是定义在1<上的奇函数，当x<0时，/'(x)=9x+—+7,x若/(X)267+1对一切■¥20成立，则“的取值范围为.7110.方程一+-=3X_1的实数解为•3X-13x>2,6.己知函数/(X)=*若
5、关于*的方程/(x)=A:有两个不同的实根，则实数々(x-i)3,x<2,的取值范围是.f+1Y〉07.已知函数/x)=]9,则满足不等式八1—x2)〉/*(2x)的；v的取值范围[l，x<0是.8.己知函数=的图象与函数_y=Ax-2的图象恰有两个交点，则实数々的取值范x-1围是.9.己知/(x)是定义在R上且周期为3的函数，当xe[0,3)时，/(x)=
6、x2-2x+j
7、.若函数y=f(x)-aE
8、aj[-3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是•2*15.在平而直角坐标系xpy屮，过坐标原点的一条直线
9、与函数/x)=—的阁象交于尸、0X两点，则线段长的最小值是.16.在平面直角坐标系中，若曲线y=ax2+么(心h为常数)过点P(2，-5),且该曲线在X点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是.**17.将边^为lm正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其屮一块是梯形，记(獅獅怅)2,则5的最小值是.梯形的面积18.已知/(x)=m(x-2m)(x+m4-3),g(x)=2v-2,若同时满足条件：①Vxe/?，/(%)<0或g(x)<0;②彐XG(-00-4),/(x)g(x)<0.则W的取值范围是
10、.19.若曲线Y=h+ln¥在点(1,々)处的切线平行于x轴，贝ij.20.函数/(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是.21.若函数八x)=^——在x=l处取极值，则“=.x+1***22./(x)=or3—3x+l对于;re[—1,1]总有/(x)20成立，则23.已知函数…2x+6.y，其中常数满足心/^0.(1)若6/•/?〉()，判断函数/(X)的单调性；(2)若“•A<0，求/(x+1)〉/(X)时的x的取值范围•24.已知函数/(X)=x34-(1-df)x2—a(a+2)x+b(a,bER).(1)若函数
11、/(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3,求的值;**(2)若函数/'(x)在区间(一1，1)上不单调，求“的取值范围.25.若函数火=/(x)在x=处取得极大值或极小值，则称xQ为函数火二/⑷的极值点.己知a,A是实数，1和-1是函数/(x)=x3+ax2+/)x的两个极值点.(1)求a和6的值;(2)设函数g(x)的导函数g'(x)=/(x)+2，求g(x)的极值点；**(3)设A(x)=/(/(x))-c，其中ce[—2,2],求函数y=A(x)的零点个数.26.设函数./(x)=ex—1—ax2.(1)若“=
12、0,求./(x)的单调区间；**(2)若当;时加兑0，求cz的取值范围.27.设函数/x)=x—丄一“lnx(6ze7?).x(1)讨论/(x)的单调性；**(2)若/⑻有两个极值点七和%2，记过点々久/^))，^々，/^^))的直线的斜率为介，问：是否存在使得A二2—a?若存在，求出“
