2 三角函数全章复习学案.doc

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1、总复习第二章三角函数2.1角的概念推广与任意角的三角函数一、知识梳理任意角的概念：㈠正角、负角、零角按___________方向旋转形成的角叫正角;按___________方向旋转形成的角叫负角。一条射线没有做任何旋转形成的角叫________。㈡象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与________重合，那么角的_______在第几象限，就说这个角是第几象限角，如果终边在________上，就认为这个角不属于任何象限。题型一：在［0°，360°］范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限的角（1）395°8′（2

2、）1303°18′（3）-2009°（4）-1190°30′（5）-54°26′练习：1、在［0°，360°］范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限的角（1）3900°（2）-265°（3）-1000°（4）-843°10′2、已知下列各角⑴787°，⑵–957°，⑶–289°，⑷1711°，其中在第一象限的角是A、⑴⑵B、⑵⑶C、⑴⑶D、⑵⑷3、给出下列四个命题:(1)-15°是第四象限的角(2)185°是第三象限的角(3)475°是第二象限的角(4)-350°是第一象限的角其中正确的个数是A1B2C3D4㈢终边相

3、同的角所有与终边相同的角，连同在内，可以用式子________________________来表示。4、设,则与终边相同的角可以表示为A、•B、•C、•D、•5、与终边相同的角可以表示为A、•B、•C、•D、•6、在-180°£a£1260°范围内,与180°角的终边相同的角有个,它们分别是．7、与-490°终边相同的角的集合是,它们是第象限角,其中最小正角是,最大负角是．8、在［360°，1440°］中与－21°16′终边相同的角有A、1个B、2个C、3个D、4个题型二：（1）写出终边在y轴上的角的集合（2）写出终边在轴上的角的集

4、合（3）写出第一象限角的集合（4）写出第二象限角的集合㈣弧度制：（1）的角周角的__________为的角。（2）弧度的角_________________叫弧度的角。（3）正角的弧度数为_________，负角的弧度数为__________，零角的弧度数为_________.若一个角，它对应的弧度数为（），则与的关系式是_________.这样就建立了角度与实数的一一对应关系（4）扇形弧长与面积。一扇形半径为R，弧长为，则＝__________,面积S＝____________.练习特殊角的角度弧度换算表角度03060120135弧

5、度练习：1.把，，，，，表示成q+2kp（kÎZ）的形式,并指出是第几象限的角㈤P（x，y）Oxy任意角三角函数的定义：设是一个任意角，的终边与单位圆的交点为，它与原点的距离，那么sin=_________,cos=_________，tan=________。如何用单位园中的有向线段去表示三角函数？（图中画出）㈥xxxOyOyOy几个三角函数值在各个象限的符号二、典型例题一象限角和终边相同的角问题例11.（1）如果是第一象限的角，那么-，，2角的终边落在第几象限？（2）写出终边落在直线上的角的集合；二等分角所在象限问题例2若角是第三

6、象限角，问是那个象限的角？三扇形的弧长、面积与圆心角例3已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是。⑴若，求扇形的弧长及该弧所在的扇形的面积。⑵若扇形的周长是一定值。当为多少弧度时，该扇形有最大面积？题型四三角函数定义的应用例4、（1）求出的几个三角函数值。（2）已知角的终边经过点，求的值。三、巩固练习1．角α＝45°＋ｋ·180°的终边在第象限。2．终边落在轴上的角的集合是A{α

7、α=k·360°,K∈Z}B{α

8、α=(2k+1)·180°,K∈Z}C{α

9、α=k·180°,K∈Z}D{α

10、α=k·180°+90°,K∈Z}3．第一象限角

11、的集合是A、B、C、D、4．如果是第一象限的角，则位于A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限5．若a=－3，则角a的终边在第()象限A一B二C三D四6．若4π<α<6π，且与角的终边相同，则α=_______．7．半径为a（a>0）的圆中，弧度圆周角所对的弧长是___________；长为2a的弧所对的圆周角为____________弧度．8．函数的值域是（）。A.B.C.D.9.若，则角所在象限是（）A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第三、四象限10.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）A.第

12、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．熟记特殊角的角度弧度换算表及三角函数值：角度03060弧度12．已知角的终边经过点，，且，求它的正弦和正切值13．已知角的终边经过点P（5，5），则等于__________