数学创造性思维的培养高连芳

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1、数学创造性思维的培养高连芳高连芳山东省莱丙市姜山中心中学266600创造性思维的实质就是合理地、协调地运用逻辑思维、形象思维以及直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化以及产生积极的效果和成果，它是人类最高层次的思维活动。一个没有个性的人是不会有创造力的，培养创新能力也不可忽视个性培养，培养创新能力的途径很多，木文就在教学中如何贯彻谈几点粗浅的看法。一、在数学史学习中，培养学生的情感、激发兴趣了解数学思想方法形成过程，数学基础知识、数学思想方法、数学能力是一人数学素养的基木要素，而数学思想是数学素养中最高层次的部分，是分析问题、解决问题的指导原则。数学史木身就是一部既宮有感召力的艺术瑰宝

2、，数学概念和定理、公式的产生、形成过程，实际上就是一个思维过程，能帮助学生明白新旧知识的联系，加深对所学知识的理解，从而构建知识M络，实现认知结构整体优化。课文中的读一读、名人见解等对激发学习兴趣、磨练意志、培养创新能力及合作精神，颇有益处。二、在例题讲解中加强思维训练1.设置阶梯式例题训练学生的集中思维能力。集中思维是指思考中信息朝一个方向聚敛,从而形成单一确定答案的认知过程。这就要求老师在对某一难点进行教学时，注意设置阶梯式例题，进行强化刺激，以达到既掌握知识乂训练思维的目的。如在学习三角形的面积比等于相似比的平方时，可安排下列一组例题:例1.如图在AABC中，DE//BC,AD：D

3、B=1：3求SAADE:SAABC的值？例2.如图在AABC中，DE//BC,AD：DB=1：2求SAADE:SADBCE的值?例3.如图在AABC中，DE//FG//BC,S=S=S若BC=15,求FG。注意：例2是例1的发展与延伸，例3是例2和例1的变化和引申，从培养学生集中思维能力的角度来看，若直接给出例3很容易使学生思维受阻，而通过这一组例题的搭配，保证了学生数学思维过程的流畅性，提高了能力。1.在例题示范中创设思维层次，培养思维深刻性在例题教学中不失吋机的适当引申，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，养成深入研究问题的习惯，让学生进入较高的思维层次。例4.求证：顺次连接四边形四条边

4、的中点的四边形是平行四边形。我们不能仅局限于结论的证明，而应在此基础上发掘问题的内涵与外延，给学生思维空间。(1)若AC⊥BD,则四边形EFGH是什么图形？(2)若AC=BD，则四边形EFGH又是什么图形？(3)要使四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形，则AC与BD必须满足什么条件？(4)如果四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形和等腰梯形，那么题中相应的四边形EFGH分别是什么图形？问题的延伸给学生以积极的思考，使他们在探索的过程中既巩固了所学知识，又培养自己的思维能力。2.设置形似比较题型，训练学生思维的变通性和选择性题异形似，训练学生思维的变通性;题冋法异训练学生思维的

5、选择性(即一题多解)。例5、如图AABC是等边三角形，∠DAE=120°,求证：BC2=DB×CE例6.如图RtAABC中，∠A=90°,D、G在AB、AC上，E、F在BC上且四边形DEFG为正方形。求证：EF2=BE×FC注：以上两道题都是通过证明三角形相似来证明b2=ac,但都需把b做代换后方可证明。例7.如图BD=CE,求证：AC×EF=AB×DF注意本题是通过平行转换比例线段，可过点D作DG//AC交BC于G，亦可过E作EM//AB交BC于M。一题多法，充分调动学生思维的灵活性。三、在习题教学中，强化

6、思维意识逆向推导，与众不同。例8.己知，解方程4x/4-x2+l=k-k2/x-2+l/x+2时,不会出现增根，求实数k的取值范围。此题可运用逆向思维来思考，先从不会产生增根的反面会产生增根来确定k的值。四、数学源于现实、寓于现实并应用与现实让学生感到数学就在身边，数学应用就在眼前。我们生活在一个美丽多彩的地球上，冇许许多多的数学知识在我们身边。太阳和圆月的轮廓是圆形，而天空中的彩虹则是一段圆弧。自然界中，人、动物和许许多多的植物的叶子都具有对称性。应用三角形的稳定性，高压线的铁架要由三角形构成。通过应用，大大提高了学生学兴趣，冇利于学生的数学创造性思维的培养。