2、延长线相交于点D,若ZA=30°,则ZD的度数为（）nA.15°B.30°C.20°D.10°答案:A解题思路:如图,D根据题意，设厶BD=ZCBD=a,乙BCE=^FCE=B、因为ZBCF是ZXABC的一个外角，ZBCE是△3CD的一个外角,所以厶4+2«=28，ZD+o=B，因此Aa=2(/3-o)9ZD=0-q,所以=2因为ZA=30°,所以ZZ)=15°.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理3.如图,在AABC中,BD平分ZABC,CD平分ZACB,设ZDCB=a,ZDBC邙，若ZA=40。，则下列说法错课的是()c9AZD=l8tr-or-^BZ^=l
3、80°-2a-2jJ答案:D解题思路:如图，AB在△BQD中，乙DCB=a,乙DBC=B，则ZD=180z-a-j3,因此A选项正确；因为E刀平分厶BC,C刀平分厶CB,则Zj5C=2y?,厶CB=2a,则ZH180TQ-20,因此B选项正确;由Z刀=lSOc-a-^可得«+/3=180c-Z刀，由乙4=180^2旷2艮可得旳9=90^1乙4,因此180-Z刀=90「-1乙攻,22整理得Z刀=90讦丄ZJ,因此C选项正确；2把ZJ=4O:代入ZZ)=9OC+-ZJ,得Z刀=110S因此D选项错误.2故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理则ZABC的度数为（）BA
4、.30°B.35°C.37.5°D.40°答案：A解题思路:如图,由AD与CE交于点M,得变形得2ZJDC+]o=2Zz!EC+2B，由AD与BC交于点G,得ZjDC+2a=Zj5C+2^,将上述两式消去。和B、可得^abc=2Aaec-Zadc因为ZJZ）C=4OC,ZJ£C=35C,则ZJ5C=3OC.故选A・试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理Zl5•如图,在ZABC中,t-3ZA二30。，则ZBDC的搜数为（A.110°B.130°C.80°D.100°答案：B解题思路:如图，设Zl=a,Z2护,则乙ABC=3g乙ACB现在ZXABC中，3q+38+ZT=1
5、80「，又因为ZJ=3OC,因此6、：等积公式25A.6B.327C.3D.25答案:c解题思路:如图,因^ABlBD,ACLCD,所以肿是ZDE的边DE上的高,CD是gDE的边J£±的高，S^=-DE-AB=-AECD,22扌EJZ=5,D£=3,CD=
7、代入，得到曲=3.故选C・试题难度：三颗星知识点：等积公式8.如图，在AABC中，AB=20cm,AC=12cm,点D在BC边上，过点D作DE丄AB于E,DF丄AC于F,若DE=5cm,AABC的而积为122cm2,则DF的长为（）A.9cmB.lOcmC.llcmD.12cm答案：D解题思路:如图，连接3,则△拐C被分成,BD和△JCD两部分,=S^-
8、^AB-DE=122--x20x52=72・仏ACD'=-AC-DF2丄xl252：EDF•••"=12cm故选D・试题难度：三颗星知识点：等积公式A.5：4B.4：5C.5：3D.3：5答案：C解题思路:如图，在中，Z5JC=9OC,所以朋可以看作是EC边上的高，因为AD1BC,所以可以看作是EC边上的高，^S^=^ACAB=^BCADf扌EJ5=6,2010代入，得到AC:AD=5:3・故选C・试题难度：三颗星知识点：等积公式10.如图，在ZXABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=2cm,AD,BE,CF分别为BC,
