力矩分配法的基本概念

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1、力矩分配法的基本概念力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。理论基础：位移法；计算结果：杆端弯矩；适用范围：连续梁和无侧移刚架。一、正负号规定在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。二、转动刚度5*转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。

2、杆//端的转动刚度S仙与M杆的线刚度f（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下：0SAB=iIF三、传递系数C71/,=杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。BP：C=—远端弯矩可表达为：mba=cabmab等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关:C=l/2C二0C=-l远端固定:远端铰支:远端滑动:、多结点无侧移结构的计算注意：①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时

3、，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。④每次要将结点不平衡力矩变号分配。⑤结点f的不平衡力矩等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数解：⑴计算分配系数(令£J=1)?SBA=4：ba=4Xy—1/Iba=O.45bc=4zbc=4X-g-=-/Xbc=0.6Scb=4/cb=4x

4、=

5、^cb=0.6Scd=3zCd=3X—=1pCD=0.4(2)计算固端弯矩A^c=-A^b=--1•P•Z=-jX10X8=-l0kN>mA^D=—-j-♦q

6、•Z2=yX2X62=-9kN•(3)分配与传递】0—93一2.4一1.60.24，一0.480,72..0.36一0.22-0.1410.74一10/742.244.48•-4.48(4)画弯矩(kN•m),10.7412.393.63