九年级数学（下册）2.5二次函数和一元二次方程同步练习[新版]北师大版

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1、.WORD完美.格式编辑.2.5二次函数与一元二次方程一、选择题1．如图2－128所示的是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，则一次函数y=ax－b的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，若a与c异号，则其图象与x轴的交点个数为()A．2个B．1个C．0个D．不能确定3．根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是()A．3＜x＜3.23B．3．23

2、＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.264．函数的图象如图l－2－30，那么关于x的方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等实数根D．无实数根5．二次函数的图象如图l－2－31所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，bc＞0，△＜0B.a＜0，bc＞0，△＜0C．a＞0，bc＜0，△＜0D.a＜0，bc＜0，△＞06．函数的图象如图l－2－32所示，则下列结论错误的是（）A．a＞0B．b2－4ac＞0C、的两根之和为负.技术资料.专业整理..WORD完美.格式编辑.D、的两根之积为正7.

3、不论m为何实数，抛物线y=x2－mx＋m－2（）A．在x轴上方B．与x轴只有一个交点C．与x轴有两个交点D．在x轴下方二、填空题8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图2－129所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为．9．若抛物线y=kx2－2x＋l与x轴有两个交点，则k的取值范围是．10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴只有一个交点，则这个交点的坐标是.11．已知函数y=kx2－7x—7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是12．直线y=3x—3与抛物线y=x2－x+1的交点的个数是.三、解答题13.已知

4、二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.14..在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).(1)求这个二次函数的表达式;.技术资料.专业整理..WORD完美.格式编辑.(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).15.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,.(1)求抛物线的代数表达式

5、;(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;(3)求△ABC的面积.16．如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．17．已知关于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．.技术资料.专业整理..WORD完美.格式编辑.19．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图2－130所示，根据图象解答下列问题．(1)写出方程ax2＋b

6、x＋c＝0的两个根；(2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．20．如图2－131所示，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，抛物线P上的部分点的横坐标对应的纵坐标如下.x…－3－212…y…－－4－0….技术资料.专业整理..WORD完美.格式编辑.(1)求A，B，C三点的坐标；(2)若点D

7、的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；(3)当矩形DEFG的面积S最大时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；(4)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．参考答案1．B[提示：a＞0，－＜0，∴b＞0．]2．A3．C4.C5.D.技术资料.专业整理..WORD完美.格式编辑.6.D7.C8．x1＝－l，x2＝3[提示：由图象可知，抛物线的对称轴为x=l，与x轴的交点是(3，0)，根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标为(－l，0)，所以一元二次方程

8、－x2＋2x＋m＝0的解为x1＝－1，x2＝3．故填x1＝－l，x2＝3．]9．k＜1，且k≠0[提示：若抛