xx年3.4.2函数模型及其应用（3）教案 苏教版必修1

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX年3.4.2函数模型及其应用（3）教案苏教版必修1本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　3.4.2　函数模型及其应用（3）　　教学目标：　　．学会通过数据拟合建立恰当的函数某型，并利用所得函数模型解释有关现象或对有关发展趋势进行预测；　　2．通过实例了解数据拟合的方法，进一步体会函数模型的广泛应用；　　3．进一步培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力.　　教学重点：　　了解数据的拟

2、合，感悟函数的应用.　　教学难点：　　通过数据拟合建立恰当函数模型.　　教学方法：　　讲授法，尝试法．　　教学过程：　　一、情境问题团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　某工厂第一季度某产品月产量分别为1万件、1.2万件、1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据

3、，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系．模拟函数可以选用二次函数或函数y＝abx＋c（其中a，b，c为常数）．已知4月份的产量为1.36万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数好？为什么？　　二、学生活动　　完成上述问题，并阅读课本第85页至第88页的内容，了解数据拟合的过程与方法．　　三、数学建构　　．数据的拟合：数据拟合就是研究变量之间的关系，并给出近似的数学表达式的一种方式．　　2．在处理数据拟合问题时，通常需要以下几个步骤：　　（1）根据原始数据，在屏幕直角坐标系中绘出散点图；　　（2）通过观察散点图，

4、画出“最贴近”的曲线，即拟合曲线；　　（3）根据所学知识，设出拟合曲线的函数解析式——直线型选一次函数　　y＝kx＋b；对称型选二次函数y＝ax2＋bx＋c；单调型选指数型函数y＝abx＋c或反比例型函数y＝kx＋a＋b．　　（4）利用此函数解析式，根据条件对所给的问题进行预测和控制．　　四、数学应用团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得

5、了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　例1　物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T，则T－Ta＝，t/h其中Ta表示环境温度，h称为半衰期．　　现有一杯用880c热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么降到35℃时，需要多长时间．　　例2　在经济学中，函数f的边际函数mf的定义为mf＝f－f，某公司每月最多生长100台报警系统装置，生产x台（xN*)的收入函数为R＝3000x－20x2

6、（单位：元），其成本函数为c＝500x＋4000（单位：元），利润是收入与成本之差．　　（1）求利润函数P及边际利润函数mP；　　（2）利润函数P与边际利润函数mP是否有相同的最大值？　　例3　（见情境问题）　　五、巩固练习　　．一流的职业高尔夫选手约70杆即可打完十八洞，而初学者约160杆．初学者打高尔夫球，通常是开始时进步较快，但进步到某个程度后就不易再出现大幅进步．某球员从入门学起，他练习打高尔夫球的成绩记录如图所示：　　根据图中各点，请你从下列函数中：（1）y＝ax2＋bx＋c；（2）y＝k•a

7、x＋b；（3）　　y＝；判断哪一种函数模型最能反映这位球员练习的进展情况？团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　2．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本y与上市时间t的数据如下表：　　时间/t　　50　　10　　250　　种植成本/y　　50　　08　　

8、50　　（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个描述西红柿的种植成本y与上市时间t的变化关系；　　y＝at+b，y＝at2+bt+c，y＝abt，y＝alogbt　　（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市时间及最低种植成本．　　简答：　　（1）由提供的数据描述西红柿的种植成本y与上市时间t之间的变化关系不可能是常函数，因此用y＝at+b，y＝a