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《2016高考数学二轮复习微专题强化练习题17推理与证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第一部分17强化训练一、选择题1•（文）将正奇数1，3,5,7,…排成五列（如下表），按此表的排列规律，89所在的位置足（）第第第第第—•二三四五列列列列列135715131191719212331292725蠱蠱AA.第一列B.第二列C.第三列D.第四列［答案］D［解析］正奇数从小到大排，则89位居第45位，而45=4X11+1,故89位于第四列.（理）（2014•广州市综合测试）将正偶数2,4,6,8,…按下表的方式进行排列，记％表示第行第7列的数，若％=2014,贝0/+y的值为（）第1列第2
2、列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840•a••蠢蠡•蠡••番•••參A.257B.256C.254D.253［答案］C［解析］依题意，注意到题中的数表中，奇数行空置第1列，偶数行空置第5列；且自左向右，奇数行的数字由小到大排列，偶数行的数字由大到小排列；2014是数列｛2/0的第1007项，且1007=4X251+3，因此2014位于题中的数表的第252行第2列，于是有/十/=252+2=254,故选C.［方法点拨］
3、归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这样性质的推理，叫做归纳推理，归纳是由特殊到一般的推理.归纳推理是巾部分到整体，由个别到一般的推理，在进行归纳时，要先根据已知的部分个体，把它们适当变形，使其具有统一的表现形式，便于观察发现其规律，找出它们之间的联系，从而归纳出一般结论.2.（2015•广东文，6）若直线/,与/2是异而直线，A在平面a/2在平面/?内，/是平面a与平面y?的交线，则下列命题正确的是（）A./与/P/2都不相交B./与小/2都相交C./至多与M/
4、2中的一条相交D./至少与/,，/2中的一条相交［答案］D［解析］考查空间点、线、面的位置关系.若直线A和/2是异面直线，A在平面（7.内，/2在平面A内，/是平面6（与平面的交线，假如/与A、/2都不相交，则////"////2，与“、/2异面矛盾，因此/至少与6,/2中的一条相交，故选D.［方法点拨］演绎推理根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊性命题为真的推理叫做演绎推理.演绎推理是由-•般性命题到特殊性命题的推理.（1）演绎推理的特点当前提为真吋，结论必然为真.（2）演绎推理的一般模式——
5、“三段论”①大前提——已知的一般原理；②小前提——所研宂的特殊情况；③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.3.（文）若数列｛a,,｝是等差数列，则数列（么二“"）也为等差数列.类比这-性质可知，若正项数列kJ是等比数列，则数列也是等比数列，则4的表达式应为A.dn=B.dn=cvciC，tC.dn—nIcf[+cj+-+cnnn［答案］D［解析］通过审题观察，对比分析得到:己知等差数列前《项和Sn=a+“2+*.*+知”n算术平均b，,成等差类比项等比数列｛gJ前项积7；,=C'C2…C,
6、,dn=y[Tn儿何平均d"成等比故选D.［方法点拨］类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似（或一致）性，推测其屮一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理叫做类比推理，类比推理是由特殊到特殊的推理.进行类比推理时，要抓住类比对象之间相似的性质，如等差数列的和对应的可能是等比数列的和，更可能是等比数列的积，再结合其他要求进一步确定类比项.（理）记等差数列｛〜｝的前项和为&，利用倒序求和的方法，可将&表示成首项&、末项％与项数《的一个关系式，即公式又类似地，记等比数列{氏}的前〃项积为T„，
7、且Z),,〉O(«EN*)，试类比等差数列求和的方法，可将7；表示成首项么、末项^与项数Z?的一个关系式，即公式7；=().(b}+bflrA.2B.2c.ylb}b„D.(b'b兩［答案］D［解析］利用等比数列的性质：若zn+n=p+心则b‘b„=bp扎，利用倒序求积方法有［Tn=bb2b„，.Tn—bnbn-b,两式相乘得/?，,)"，即Tn=(bib„)^.2.观察下图：12343456745678910B.2009D.1005则第()行的各数之和等于20112.(A.2010C.10
8、06［答案］C［解析］由题设图知，第一行各数和为1;第二行各数和为9=32;第三行各数和为25=52;第四行各数和为49=72;…，.•.第"行各数和为(2/7—I)2，令2z?—1=2011，解得《=1006.［点评］观察可见，第1行有1个数，第2行从2开始有3个数，第3行从3开始有5个数，第4行从4开始有7个数，…，第《行从《开始，有2n—1个数，因此第《行各数的和为w+(n+l)+(«+2)H!■(3w_2)=(2”—1(3”—2)］=一1)2.3.己知正三角形
