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《2018数学中考专题6线段最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式编辑整理几何中的最值问题几何中最值问题包括：“面积最值”及“线段（和、差）最值”.求面积的最值，需要将面积表达成函数，借助函数性质结合取值范围求解；求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.常用定理：1、两点之间，线段最短（已知两个定点时）2、垂线段最短（已知一个定点、一条定直线时）3、三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固定时）PA+PB最小，需转化，使点在线异侧
2、PA-PB
3、最大，需转化，使点在线同侧4、圆外一点P与圆心的连线所成的直线与圆的两个交点，离P最近的点即为P到
4、圆的最近距离，离P最远的点即为P到圆的最远距离类型一线段和最小值1.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．第1题图第2题图第3题图第4题图2.如图,点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3，则△PMN周长的最小值为.3.如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为.4.如图，在菱形A
5、BCD中，AB=2，∠A=120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为.专业资料分享WORD格式编辑整理1.如图，当四边形PABN的周长最小时，a=．2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，则点F的坐标为.第5题图第6题图第7题图变式加深：7、如图,正方形ABCD边长为2,当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离
6、为()A.B.C.D.第8题图第9题图第10题图8、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为9、如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G,连接BE交AG与点H。若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是10、如图，点P在第一象限，△ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是
7、________.若将△ABP中边PA的长度改为，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为_________．专业资料分享WORD格式编辑整理类型二线段差最大值1、如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则的最大值等于．第1题图第2题图第3题图2、点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则＝．3、如图所示,已知A(1/2,y1),B(2,y2)为反比例函数y=1/x图象上的两
8、点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是．4、如下图，一次函数y1=kx-2与反比例函数y2=m/x（m<0）的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为（-6，2）（1）求m，k的值；（2）点P为y轴上的一个动点，当点P在什么位置时
9、PA-PB
10、的值最大？并求出最大值.核心：画曲为直5、已知如图，圆锥的底面圆的半径为1，母线长OA为2，C为母线OB的中点．在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短线路长为．6、如图，圆柱底面半径为，高为，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着
11、圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为。7、在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是OCBA第5题图第6题图第7题图专业资料分享WORD格式编辑整理类型三线段最值1、已知⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为________2、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13,0），直线y=kx-3k+4与圆O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为______________.第3题图第4题图第5题图3、
12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
