大跨度上承式钢管混凝土拱桥稳定性分析

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1、大跨度上承式钢管混凝土拱桥几何非线性与稳定性分析Onlarge-spanarchbridgeCFSTgeometricnonlinearityandstabilityanalysis师伟1,孙虎平2（1.西安市市政管理委员会西安710068；2.西安市市政设计研究院710068）（1.Xi’anmunicipalAdministrationCommissionXi’an710068China；2.Xi’anmunicipalDesignandResarchInstituteXi’an710068China）摘要本文结合工程实例，对上

2、承式钢管混凝土拱桥施工和运营阶段的几何非线性与稳定性作了分析，比较了线性与非线性计算结果，探讨了影响该桥整体稳定安全系数的因素。关键词拱桥几何非线性稳定性分析ABSTRACT:Inthispaper,accordingtopracticalengineeringconstruction,geometricnonlinearityandstabilityofCFSTonarchareanalysed,andthecomparisonofcalculationresultsbetweenlinearityandnonlinearityh

3、asbeenmade.Inaddition,thefaatorswhichinfluencethebridgestabilityisdiscussed.KEYWORDS:ArchNonlinearityStabilityAnalysis钢管混凝土是由钢和混凝土组合而成的一种新型材料，因钢管的套箍作用而提高了管内混凝土的承载能力，由于其承载力高、延性好、施工方便等优点，而在建筑工程、地铁车站工程以及大跨度桥梁工程中得到广泛应用。钢管混凝土拱桥在我国发展很快，自1990年以来，已相继建成了100多座钢管混凝土拱桥及钢管混凝土劲性骨架箱形

4、拱桥，其中跨度在100m以上的就有30多座，建成的钢管混凝土拱桥如四川巫山长江大桥跨径达460m，钢管混凝土劲性骨架箱形拱桥如四川万县长江大桥跨径达420m。钢管混凝土的应用，使得拱桥的跨径迅速增大，跨越能力提高。随着跨径的增大，拱的刚度随之减小，拱的稳定性问题非常突出，在有些情况下，甚至决定了整座桥的设计与施工。对于大跨度钢管混凝土拱桥的设计来说，保证其整体稳定性是十分关键的问题。内力和位移特征是衡量桥梁结构性能的一个重要标志。因此，静力分析在桥梁的设计计算中是必不可少的工作．在一般桥梁的设计计算中，采用线性理论是完全可以的。然而

5、，对于大跨度钢管混凝土拱桥来说，线性计算的结果是否能满足精度要求，还不能预先得出结论。因此，非线性问题在大跨度钢管混凝土拱桥的结构分析中是一个有待解决的问题。1非线性分析方法线性分析的理论和方法是结构分析的基础．以矩阵位移法为基本方法的有限元法，其实质是通过建立并求解结构平衡方程组，以获得对结构的解。几何非线性的基本特征是平衡方程必须相对于变形后的几何位置写出，而变形后的位置预先并不知道。这意味着在外力{F}和位移{d}之间的线性关系({F}=[K]{d})不再能适用。即使构件在满足虎克定律的情况下，由于挠度的存在，应变一位移方程内

6、含有非线性项，导致叠加原理不能直接适用，这些项在计算刚度矩阵时必须计入，应对其刚度矩阵进行适当修正．这时，结构的总刚度矩阵[K]为弹性刚度矩阵[Ko]和几何刚度矩阵[Ka]之和。由于[Ka]的存在，结构的平衡方程[K]{d}={F}(1)成为非线性方程。求解非线性问题的方法很多，但最基本的构思是按一系列的线性段来求解，因为这样做的好处是不要求大量修改适用于线性假定的求解技术．迭代方法已大量地应用于求解非线性问题。牛顿一拉菲逊(Newton—Raphson)方法由于计及一阶导数的值，故收敛较快，能适用于高度非线问题。但由于该方法的每次

7、迭代都要重新组成新的切线刚度矩阵，故计算费用较大。而这一缺点可以由修正的牛顿一拉菲逊方法来弥补。该方法在全部迭代中利用切线刚度矩阵[Ka]，只是每次修正不平衡力。本文采用增量法和修正的牛顿一拉菲逊方法相结合的混合法。将每一施工步骤作为一次增量荷载，在该荷载增量内再进行迭代计算直至达到收敛精度。2稳定性分析方法目前的稳定性分析有两种类型，一种是基于弹性特征值的稳定性分析，一种是基于非线性理论的稳定性分析。特征值稳定性分析是用来分析预测一个理想弹性结构的理论屈曲载荷，非线性稳定性分析是采用一种逐渐增加载荷的非线性静力问题来分析结构开始变

8、得不稳定的临界载荷。本文基于特征值稳定性分析，采用子空间迭代法求解，可以同时得到若干组特征值和特征向量。虽然对于稳定问题，最关心的是临界荷载值及第一屈曲模态，然而当第一特征值与第二特征值较接近时，同时求出第二屈曲模态对稳定设防也具有参