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《离散数学期末综合练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、离散数学综合练习辅导一、单项选择题1．若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是()．A．{a，{a}}ÎAB．{1，2}ÏAC．{a}ÍAD．ÆÎA正确答案：C2．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．A．AÌB，且AÎBB．BÌA，且AÎBC．AÌB，且AÏBD．AËB，且AÎB正确答案：A注意：这两个题是重点，大家一定要掌握，还有灵活运用2．若集合A＝{a，{1}}，则下列表述正确的是()．A．{1}ÎAB．{1}ÍAC．{a}ÎAD．ÆÎA答案：A3．设集合A={1,a}，则
2、P(A)=()．A．{{1},{a}}B．{,{1},{a}}C．{,{1},{a},{1,a}}D．{{1},{a},{1,a}}正确答案：C注意：若集合A有一个或有三个元素，那么P(A)怎么写呢？若A是n元集，则幂集P(A)有2n个元素．当n=8或10时，A的幂集的元素有多少个？（应该是256或1024个）4．集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={
3、x+y=10且x,yA}，则R的性质为（）．A．自反的B．对称的C．传递且对称的D．反自反且传递的因为写出二元关系R的集合表达式为R={2,8，8,2，3
4、,7，7,3，4,6，6,4，5,5}显然，R是对称的，不是自反的、反自反的、传递的．要求大家能熟练地写出二元关系R的集合表达式，并能判别R具有的性质．正确答案：B5．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A．0B．2C．1D．3正确答案：B注意：若R1和R2是A上的对称关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中有几个是对称关系?6．设集合A={1,2,3,4}上的二元关系5R={1,1，2,2，2,3，4,4}，S={1,1，2,2，2,3，3,2，4,4}，则S是R的（）闭包．
5、A．自反B．传递C．对称D．以上都不对正确答案：C241357．设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（）．A．下界B．最大下界C．最小上界D．以上答案都不对集合B的最大元一定是B的上界，而且是B的最小上界．因此可以判定选项C正确．正确答案：C8．设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．A．8、2、8、2B．8、1、6、113624587C．6、2、6、2D．无、2、无、2集
6、合A上的整除关系R的哈斯图如右图所示．由哈斯图可知，集合B的无最大元和上界，最小元和下界都是2，因此，选项D正确正确答案：D9．设A={a,b}，B={1,2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={,}，R2={,,}，R3={,}，则（）不是从A到B的函数．A．R1B．R2C．R3D．R1和R3函数是单值性，也就是说，定义域A中任意一个a与值域B中唯一的b有关系，而R2中的a有两个值2，1与它有关系，所以而R2不是函数．正确答案：B10．设A={a，b
7、，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．A．2B．3C．6D．8因为：f1={a,1，b,1，c,1}，f2={a,1，b,1，c,2}，f3={a,1，b,2，c,1}，f4={a,2，b,1，c,1}，f5={a,1，b,2，c,2}，f6={a,2，b,1，c,2}，5f7={a,2，b,2，c,1}，f8=a,2，b,2，c,2}．正确答案：D二、填空题1．设集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为 ．因为A∩B={2,3}，所以从集合A，
8、B中只能分别去2，3组成关系R．应该填写：R={2,2，2,3，3,2，3,3}注意：如果将二元关系R改为则R的有序对集合是什么呢？2．设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝因为R＝{<3，6>，<4，8>}，所以R－1＝{<6，3>，<8，4>}应该填写：{<6，3>，<8，4>}3．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={,,,}，则二元关系R具有的性质是 ．若对任意aA，a与a都没有关系，即R，则称R为A上
9、反自反的关系．应该填写：反自反的4．设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={,,,}，若在R中再增加两个元素 ，则新得到的关系就具有对称性．应该填写：,
