《 离散数学》期末练习三

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1、《离散数学》期末练习三一、填空1、设f，g是自然数集N上的函数，则。2、设A={a，b，c}，A上二元关系R={,,,},则s（R）=。3、A={1，2，3，4，5，6}，A上二元关系，则用列举法T=；T的关系图为；T具有性质。4、集合的幂集=。5、P，Q真值为0；R，S真值为1。则的真值为。6、的主合取范式为。7、设P（x）：x是素数，E(x)：x是偶数，O(x)：x是奇数N(x,y)：x可以整数y。则谓词的自然语言是。二、选择1、下述命题公式中，是重言式的为（）。A、；B、；C、；

2、D、。2、的主析取范式中含小项的个数为（）。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。3、设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件下X与（）集合相等。A、X=S2或S5；B、X=S4或S5；C、X=S1，S2或S4；D、X与S1，…，S5中任何集合都不等。4、设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，，则表示关系（）。A、；B、；C、；D、。1、下面函数（）是单射而非满射。A、；B、；C、；D、。其中R为实数集，Z为整数集，R+，Z+分

3、别表示正实数与正整数集。2、设S={1，2，3}，R为S上的关系，其关系图为则R具有（）的性质。A、自反、对称、传递；B、什么性质也没有；C、反自反、反对称、传递；D、自反、对称、反对称、传递。3、设，则有（）。A、{{1,2}}；B、{1,2}；C、{1}；D、{2}。4、设A={1,2,3}，则A上有（）个二元关系。A、23；B、32；C、；D、。10、全体小项合取式为（）。A、可满足式；B、矛盾式；C、永真式；D、A，B，C都有可能。二、用CP规则证明1、四、集合X={<1,2>,<3,4>,<5,6>,…}，R={<

4、,>

5、x1+y2=x2+y1}。证明R是X上的等价关系。五、设集合A={a,b,c,d}上关系R={,,,}要求写出R的关系矩阵和关系图。六、设f和g是函数，证明也是函数。答案：一、填空1、2(x+1)；2、；3、；；反对称性、反自反性；4、；5、1；6、；7、任意x，如果x是素数则存在一个y，y是奇数且y整除x；二、选择题目12345678910答案CCCCABDADC三、证明1、①P（附加前提）②T①I③P④T②③I⑤T④I⑥T⑤I⑦P⑧T⑥⑦I⑨CP一

6、、证明：（1）自反性：（2）对称性：（3）传递性：即由（1）（2）（3）知：R是X上的先等价关系。2、X/R=二、关系矩阵：；关系图六、证明：（1）（2）。