《23.2.1中心对称》教学设计

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1、23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。（二）对象分析1．学生是乡镇普通初

2、中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。2．上课环境为多媒体教室。二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到

3、抽象；由感性认识到理性认识的转变。培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用

4、。（教学时采用结合图形实例，并借助多媒体来突破难点。）（三）教学关键恰当地采取多媒体教学手段，掌握中心对称的定义。四、教学过程（一）教学流程（二）教学环节设计1．创设情境引入新课活动1：欣赏下面4个图形，回答问题：（1）这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后，能与自身重合？（2）以上4个图形绕中心点旋转180°，哪些会与自身重合？(教师提出问题,学生观察思考并回答)［温故知新，在学习图形的旋转基础上，让学生体会中心对称是特殊的旋转对称。动画演示4个旋转图形，激发学生探知新知的欲望，感受数学对称美。培养学生观察、思考能力。］２．观察思考归

5、纳概念活动2：观察一：（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现?OABCDO观察二：（2）如图，线段AC，BD相交于点O,OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？观看动画：归纳定义；（略）（两个动画演示图形旋转180º重合过程，增强直观教学。学生观察思考后解答问题；老师进一步引导学生回忆动画，让学生归纳中心对称的概念；最后教师总结并板书）［在普通数学现象中，探求数学概念，学生兴致高，易进入角色。动画效果可增强感性认识，帮助学生更好理解中心对称的概念。教师总结可使学生更加准确记忆概念。］３．合作

6、探究　揭示性质（3）（2）活动3：实践探索（1）如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板。这样画出的△ABC和△A′B′C′关于点O对称。分别连接AA′,BB′,CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？让学生发现：（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′上述发现可以证明。（略）(教师演示探究实验，使学生明确探究目标；再组织引导学生观察思考，合作交流；小

7、组讨论后派代表阐述直观猜想的结论；最后用逻辑推理验证结论的正确性)归纳性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。（教师总结，突出性质的重要性，为后面学生的实践操作奠定基础）［通过实验演示，让学生全面参与新知的生成过程。动画效果使学生直观发现结论，突破难点。借助全等论证猜想的结论，使学生的感性认识上升为理性认识。从而归纳得出性质，突出重点。使学生体验数学研究的全过程，养成严谨的思维习惯；培养学生团结协作的精神和分析、比较、抽象、概括的思维能力；进一步体会

8、旋转变换的数学思想。］４．运用新知剖析例题活动4：例1：如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；（2）例2：如图，选择点O为对称中心，画出△ABC关于点O的对称的△A′B′C′.（1）（教师