2002年全国各地高考数学模拟试题评析

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1、2003年第9期　　　　　　　　　　　　　数学通讯352002年全国各地高考数学模拟试题评析———选择题分析说明湖北省黄冈市试题研究小组(组长:丁明忠)丁明忠　(黄冈市教研室,湖北　438000) 执笔:胡　澜　(武穴中学,湖北　　435400)中图分类号:012-44　　　　文献标识码:A　　　　文章编号:0488-7395(2003)09-0035-05　　选择题属于客观题,在近几年的高考试题中通常以点(　　)12个题的形式出现,每题5分,共60分,与《考试说明》完(A)(-1,-4).　　(B)(-4,-1).全一致,

2、其中解析几何2-3道,立体几何2-3道,三角(C)(0,-5).(D)(-5,0).函数2-3道,函数不等式2-3道,集合、映射、数列、复说明　作为选拔性的高考选择题,具有考查概数、排列组合、二项式定理各1道,其中包括信息迁移、阅念的深刻性和思维的思辨性,只凭简单套算或直观读理解与应用题1～2道,各部分题目准确个数受整卷布感受作答的试题不多,绝大多数的选择题或多或少地要求考生具有一定的观察、分析和逻辑推断能力. 局的影响,因此选择题又具有调节试卷布局,协调整卷难本题深刻考查了函数与反函数的概念,着重考查了 度,兼顾试卷容量的

3、功能.适宜选编选择题的知识点有:集合、映射、函数对f-1(x+4)的理解,f-1(x+4)不要误认成f(x图象与性质、等差等比数列的性质、不等式的性质、+4)的反函数,应为f-1(x)在自变量为x+4的函数值或者f-1(x)的图象向左平移了4个单位.因此复数的概念及运算、排列组合、二项式定理、反三角具有较强的思辨性.函数、极坐标、立体几何中线面关系以及简单几何体的面积、体积、解析几何中定比分点、点线距离、直线解　因为f(x)过点(0,1),∴f-1(x)过点方程及位置、圆的方程、直线与圆锥曲线的几何量之(-1,0),∴f-1

4、(x+4)过点(-5,0).故选(D).3　已知两函数y=f(x)与y=g(x)的图象如 间的关系等等.图1,则y=f(x)·g(x)大致图象为(　　). 1　已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足条件f(3)=f(1)+f(2)的映射f∶AϖB的个数是(　　)(A)2.　(B)4.　(C)7.　(D)6.说明　《考试说明》中对映射的要求仅限定于“了解”,但作为一个知识点在高考中也曾考查多次,图1　题3图但难度不大.本题涉及到的知识有映射、集合、加法原理和乘法原理以及分类讨论等思想.答案为(C).2　函数f(

5、x)有反函数f-1(x),已知f(x)图象经过点(0,-1),则f-1(x+4)的反函数图象必过收稿日期:2002-01-10(A)　　　　　　　　　(B)36数学通讯　　　　　　　　　　　　　2003年第9期基本方法的掌握的熟练程度.选(C).6　在等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,已知b2=a3,b3=1a2,则满足bn<1a80的最小自然数n是(　　)(C)　　　　　　　　　(D) (A)8.　　　　　　(B)7.　　说明　抽象函数的图象和性质是近几年的高考 (C)6.　　　　　　(D)5

6、.热点.根据函数图象判断函数性质,又根据函数性质 说明　数列与不等式结合在一起也是命题的一描绘函数图象,本题涉及到函数的定义域、对称性、 大亮点,主要考查学生通性通法掌握的熟练程度和奇偶性、单调性.多角度、多层次考查学生的抽象思 后继学习的能力.选(B).维能力、阅读理解能力、逻辑思维能力等理性思维能7　一批救灾物资资随26辆汽车从某市以力“,多考一点想,少考一算”的命题原则得到了充分 vkm/h的速度直达灾区,已知两地公路线长400km,体现.选(B).4　二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),为了安全起见,两辆

7、汽车的间距不得小于v202km,那么这批物质全部运到灾区,至少需要(　　) 又f(2)=1,f(0)=3.若在[0,m]有最小值1,最大(A)5h.　(B)10h.　(C)15h.　(D)20h.值3.则m的取值范围是(　　)说明　对等式的考查通常有三种情形:一种是 (A)00.(D)2≤m≤4.断某些不等关系,另一种是不等式作为一种解题工 说明　二次函数是初等函数中最基本的函数之具,求某些变量的取值范围,函数极值等等.本题是 一,许多问题

8、可转化为二次函数问题来研究.《考试运用重要不等式a+b≥2ab(a,b为正数)解决 说明》中规定“了解二次函数,一元二次不等式及一应用问题,其基本步骤是设变量,建立函数关系,然 元二次方程三者之间的关系,掌握一元二次不等式后求最值.选(B).的解法”.虽然三者关系仅为“了解”,但是一元二次