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时间:2018-12-03
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1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。九年级数学竞赛避免漏解的奥秘辅导教案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 “会而不对,对而不全”,这是许多同学在解题时无法避免而又屡犯不止的错误,提高解题周密性,避免漏解的奥秘在于:掌握分类讨论法,学会分类讨论. 分类讨论就是按照一定的标准,把研究对象分成几个部分或几种情况,然后逐个加以解决,最后予以总结作出结论的思想方法,其实质是化整为零、各个击破的转化策略. 解题时何时需要进行分类?一般来说,当问题包含的因素发生变化,问题结果也相应发
2、生变化,我们就需要对这一关键因素分类讨论,怎样进行正确分类?分类的基本要求是不重复、不遗漏,每次分类必须保持同一的分类标准,多级讨论,逐级进行. 【例题求解】 【例1】四条线段的长分别为9,5,,1,用它们拼成两个直角三角形,且AB与cD是其中的两条线段,则可取值的个数为 . 注:初中数学常见的分类方法有:团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相
3、互努力,我们获得了不少经验。 按定义、性质、法则、公式分类; 对参数分类; 按图形位置分类; 按图形特征分类; 按余数分类. 注:参数是较为常见的分类对象,因为参数的不同取值,可能导致不同的运算结果,或者必须使用不同的方法去解决,这一分类方法在方程、不等式、函数中有广泛的应用. 【例2】方程的所有整数解的个数是 A.2 B.3 c.4 D.5 思路点拨 这是一个特殊的幂指数方程问题,根据幂指数的意义,可将原问题分成三个并列的简单问题求解:非零实数的零次幂等于1;1的任何次幂等于1;的偶次幂等于1. 【例3】试确定一切有理数
4、,使得关于的方程有根且只有整数根.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 思路点拨根据方程定义,是否为零影响方程的次数,这是质的不同,解法也不同,所以,应对r=0及≠0两种情况分类求解. 【例4】已知一三角形纸片ABc,面积为25,Bc边的长为10,∠B和∠c都为锐角,m为AB边上的一动点.过点m作mN∥Bc,交Ac于点
5、N.设mN=. 用表示△AmN的面积S△AmN; 用△AmN沿mN折叠,使△AmN紧贴四边形BcNm,设点A落在平面BcNm内的点为A′,△A′mN与四边形BcNm重叠部分的面积为.①试求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;②当为何值时重叠部分的面积最大,最大为多少? 思路点拨折叠△AmN,A点位置不确定,可能在△ABc内或在Bc边上或在△ABc外,故需按以上三种情况分别求出关于的函数关系式,进而求出的最大值.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系
6、全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 注:有关平面几何问题,经常按图形相互之间的位置进行分类,因为图形存在不同的位置关系,其解答结果可能不同,也可能需要使用不同的方法解决,初中平面几何按位置关系分类,最终一般都归结为点、直线和圆之间的位置关系. 【例5】已知⊙ol与⊙o2外切,⊙ol的半径R=2,设⊙o2的半径是r. 如果⊙ol与⊙o2的圆心距d=4,求r的值; 如果⊙ol、⊙o2的公切线中有两条互相垂直,并且r≤R,求r的值. 思路点拨
7、题中没有给出图形,题设中外切两圆的公切线中有两条互相垂直,情况不惟一,故应分类讨论. 注:中考压轴题分类讨论有以下常见情形: 由点的不确定定引起的分类讨论; 由图形全等或相似的对应关系的不确定性引起的分类讨论; 由图形运动导致图形之间位置发生变化引起的分类讨论. 学力训练 .已知m为实数,如果函数的图象与轴只有一个交点,那么m的取值为 .团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都
8、取得了较好的成绩。通过各
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