§1.2.3相反数教学设计

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1、1、2．3相反数教学目标：知识技能：1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。2、会求一个有理数的相反数。数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。教学难点：多重符号的化简。教学准备：多媒体教学平台教学过程：一、创设情景，谈话导入1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这

2、四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。4、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）5、观察＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？　（小组讨论，代表发言，学生点评）二、精讲点拨，质疑问难给出相反数定义：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（相反数的几何意义）

3、特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。一般地，数a的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1：求下列各数的相反数：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)

4、a-b(7)a+2例2判断：（1）-2是相反数（）（2）3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数（）（4）（4）-3与+3互为相反数（）（5）+3是-3的相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（）问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？例3化简下列各数中的符号：（1）（2）-（+5）（3）（4）思考：能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；一、巩固练习1、填空：①＋1.3的相反数是　

5、　；②－3的相反数是　　；③　　　的相反数是－1.7；④　　的相反数是。⑤－（＋4）是　　　的相反数；⑥－（－7）是　　的相反数。2、简化下列各数的符号：　－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。一、课内总结今天，你收获了什么？还有什么疑惑？二、课后作业1、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛-｝2、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。（用“＜”连接）填空：1、点C（－4.5）与原点之间的距离是　　　　。2、点A（3

6、）与点C（－4.5）之间的距离是　　　　　。3、=-1，求a的相反数4、m+1的相反数为，m-1的相反数为。5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？随堂检测一、填空1．若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么．2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；与______互为相反数．3．若的相反数是-

7、3，则；若的相反数是-5.7，则．4．化简下列各数的符号：，，．5．若互为相反数，则．二、选择题1、如果，那么，两个实数一定是()A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2、下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗A．-1是相反数与+3互为相反数C．与互为相反数D．的相反数为3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗A．-5是相反数B．与互为相反数C．-4是4的相反数D．是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗A．在一个数前面添加一个

8、“-”号，就变成原数的相反数B．与2.2互为相反数c．的相反数是-0.3D．如果两个数互为相反数，则它们的相