§1.2.3相反数教学设计.doc

§1.2.3相反数教学设计.doc

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1、1、2.3相反数教学目标:知识技能:1、借助数轴识记相反数的定义,理解相反数概念,知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。2、会求一个有理数的相反数。数学思考:经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择处理数学信息,做出大胆猜测。情感态度:使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。教学重点:理解相反数的意义,理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。教学难点:多重符号的化简。教学准备:多媒体教学平台教学过程:一、创设情景,谈话导入1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空:数轴上

2、与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。4、观察+5、-5、+3、-3、1、-1, 发现这三对数有什么特点?(小组讨论,代表发言,学生点评)5、观察+5、-5、+3、-3、1、-1, 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点? (小组讨论,代表发言,学生点评)二、精讲点拨,质疑问难给出相反数定义:像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数。(相反数的代数意义)也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。(相反数的几何意义)特别地,0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就

3、是0,这是相反数等于它本身的唯一的数。概念的理解:互为相反数的两个数分别在原点的(),且到原点的()相等。一般地,数a的相反数是,不一定是负数。在一个数的前面添上“—”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个()数(填正或负)-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,相反数是指两个数之间的特殊的关系。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1:求下列各数的相反数:(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2例2判断:(1)-2是相反数()(2)3和+3都是相反数()(3)-3是3的相反数()(4)(4

4、)-3与+3互为相反数()(5)+3是-3的相反数()(6)一个数的相反数不可能是它本身()问题:-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?例3化简下列各数中的符号:(1)(2)-(+5)(3)(4)思考:能自己总结出简化符号的规律吗?(小组讨论,积极探索,教师及时点评)括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号外的符号与括号内的符号异号,则简化符号后的数是负数;一、巩固练习1、填空:①+1.3的相反数是  ;②-3的相反数是  ;③   的相反数是-1.7;④  的相反数是。⑤-(+4)是   的相反数;⑥-(-7)是  的相反数。2、简化下列各数的符号

5、: -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)3、下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)。一、课内总结今天,你收获了什么?还有什么疑惑?二、课后作业1、化简:(1)-{-[―(-5)]},(2)-{-}2、若:a<b<0,比较a,b,-a,-b的大小。(用“<”连接)填空:1、点C(-4.5)与原点之间的距离是    。2、点A(3)与点C(-4.5)之间的距离是     。3、=-1,求a的相反数4、m+1的相反数为,m-1的相反数为。5、已知:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,探究a、b、c、d四个数

6、中,哪些互为相反数?哪些数相等?随堂检测一、填空1.若,则;若,则;若,则;若,则;如果,那么.2.数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______,它们是互为______.只有__________的两个数,叫做互为相反数.0的相反数是_______.+5的相反数是______;______的相反数是-2.3;与______互为相反数.3.若的相反数是-3,则;若的相反数是-5.7,则.4.化简下列各数的符号:,,.5.若互为相反数,则.二、选择题1、如果,那么,两个实数一定是()A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2、下列说法中正确的是…………………………………

7、……………………………〖〗A.-1是相反数与+3互为相反数C.与互为相反数D.的相反数为3.下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗A.-5是相反数B.与互为相反数C.-4是4的相反数D.是2的相反数4.下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗A.在一个数前面添加一个“-”号,就变成原数的相反数B.与2.2互为相反数c.的相反数是-0.3D.如果两个数互为相反数,则它们的相

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