二次函数的应1

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1、6.4二次函数的应用（3）金坛市第三中学沈云1、如右图所示的抛物线的解析式可设为，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为，点B的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。课前热身练习（2，—1）（—2，—1）2.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是，点B的坐标为；根据图中的直角坐标系，涵洞所在的抛物线的函数解析式为。如果恰逢暴雨，水面以每小时0.2m的速度上涨，则小时后该涵洞会被淹没。课前热身练习（2，—1）（—2，—1）5思考与探索（一）：公园内的景观河上有一座抛物线形拱桥，桥孔顶部离水

2、面的高度2m，水面宽度AB为4m。我们怎样写出这个抛物线形拱桥对应的函数关系式呢？应该怎样建立平面直角坐标系？思考与探索（二）：在上题中，（1）若桥下水面宽度为6m，则桥孔顶部距水面的高度为多少？xyOCD6m4m–2H思考与探索（二）：在上题中，（2）若桥下的水位比原来上升了1m，则现在的水面宽度为多少？xyOEF4m–2–1G例1小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为1m，宽为1.2m，（1）他们的船能顺利的在桥下通过吗？4mxyO–2例1小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他

3、们上船后发现该游船露出水面部分的高为1m，宽为1.2m，4mxyO–2（2）当水位上升0.9m时，他们的船还能从桥下安全通过吗？–1.1例1小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为1m，宽为1.2m，（3）为避免事故的发生，公园管理处需在桥身上标记水位警戒线，当水位达到该位置时，游船不得通过。你认为应该标记在什么位置？4mxyO–2危险！危险！例1小明和小亮在公园里的游船租赁处租了一艘游船，在上述的景观河中航行。当他们上船后发现该游船露出水面部分的高为1m，宽为1.2m，（4）若桥对面也驶来同样的一艘游船，他们能同

4、时通过这座桥吗？4mxyO–2课堂巩固练习1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=，当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A、5米B、6米C、8米D、9米ABhD课堂巩固练习2、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？课堂巩固练习3、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双

5、行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（3）以该卡车为例，隧道内设双行道。为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？通过本节课的学习，你有哪些收获？课后作业：与同学交流生活中你看到的形如抛物线的物体；完成学案上的课后提升练习。再见