《二次函数的应》ppt课件

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1、二次函数的应用一0xy已知二次函数的图象（0≤x≤3.4)如图。关于该函数在所给自变量的取值范围内，求y的最大值和最小值。①当0≤x≤1时,求y的最大值和最小值。②当0≤x≤0.5时,求y的最大值和最小值。③当0.5≤x≤3时，求y的最大值和最小值yxO1231.523.41、某居民区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC边长为x(m)，花园面积为y（m2）。DCAB(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不

2、能，说明理由；1、某居民区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC边长为x(m)，花园面积为y（m2）。DCAB(3)判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积为多少？2、用一根长4米的铝合金材料制成一个矩形窗框，要使窗框的面积最大，窗框的边长应是多少？最大面积是多少？如果中间还需要一根，最大面积又是多少？如果窗框上部分是一个半圆，下部分是一个矩形，材料长度还是4米。要使窗框的面积最大，窗框底部的边长应是多少？最大面积是多少？窗框的形状如图，材料长度还是4米，要使窗框的面积最大，窗框底部的边长

3、应是多少？最大面积是多少？归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围;配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值;检查求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内.已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。试一试有一张边长为10的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？例2：如图,Ｂ船位于Ａ船正东26km处,现在Ａ,Ｂ两船同时出发,A船以12km/h的速度朝正北方向行驶,B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船相距最

4、近?最近距离是多少?A′AB′B例2：如图,Ｂ船位于Ａ船正东26km处,现在Ａ,Ｂ两船同时出发,A船以12km/h的速度朝正北方向行驶,B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船相距最近?最近距离是多少?A′AB′B例2：如图,Ｂ船位于Ａ船正东26km处,现在Ａ,Ｂ两船同时出发,A船以12km/h的速度朝正北方向行驶,B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船相距最近?最近距离是多少?A′AB′B设经过t时后，Ａ、Ｂ两船分别到达A′、B′(如图)，则两船的距离d应为多少?例2：如图,Ｂ船位于Ａ船正东26km处,现在Ａ,Ｂ两船同时出发,A船以12km/h的速度朝正北方向行驶,

5、B船以5km/h的速度朝正西方向行驶.何时两船相距最近?最近距离是多少?A′AB′B如何求出d的最小值?如图，在⊿ABC中,∠B=90°.点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,⊿PBQ的面积等于8cm2?PABCQ6cm8cm经过几秒，⊿PBQ的面积最大？如图，在⊿ABC中,∠B=90°.点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,⊿PBQ的面积等于8cm

6、2?PABCQ6cm8cm经过几秒，点P、Q之间的距离最大？实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验小结：