《密铺》教学设计_大兴区_大兴区第五小学_段晓炜

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1、北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学基本信息课名《密铺》是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段第二学段年级五授课日期2015.4.25教材书名：义务教育教科书小学数学出版社：北京出版社出版日期：2014年9月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者段晓炜北京市大兴区第五小学13011080571实施者段晓炜北京市大兴区第五小学13011080571指导者刘娟北京市大兴区教师进修学校13810116228其他参与者无⒈指导思想与理论依据《密铺》被安排在北京版教材第九册数学百花园中。属于综合与实践领域的内容。综合与实践这部分内容将为学生提供更大的自主学习空间，对改变教与学的方式有着积极的

2、作用。综合与实践活动的内容突出了“综合”二字，所以在设计上我首先思考的是以密铺为载体，如何让学生综合所学习的数学思想、方法、知识、技能解决有关密铺的实际问题，如何将图形与几何领域的知识与生活、美术创意等有机的结合在一起，让学生学习知识的同时，感悟数学的“美”。综合与实践活动要特别突出“做”和体现“过程”，因此，在设计本课时，我注意将环节完整化，提出明确的活动目标（什么是密铺？什么样的图形能够密铺？为什么？），让学生全程参与实践活动，有足够的时间和空间经历观察、思考、猜测、实验推理、计算、验证等活动过程。当然在教学时，我特别关注了选一选、问一问（选题），想一想、议一议、说一说（开题），试一试、做

3、一做（做题），讲一讲、评一评（结题）四个环节，凸显“做中学”。⒉教学背景分析（1）教学内容：《密铺》这一内容被安排在了图形与几何领域之后，学生学习了有关平面图形的特征、面积和多边形内角和等知识，感受到了转化等数学思想在图形推倒中的作用，推理能力有了显著提升。这一部分内容是让学生初步去了解密铺，能够在方格纸上设计简单的密铺图形。而图形为什么能够密铺，是现在学生思维水平理解起来有困难的内容，会放在初中的数学中继续学习，因此本堂课只是作为渗透，让学生初步感知密铺所隐藏的数学内涵，不深究。⑵学生情况：课前调研结果显示，学生对于无空隙、不重叠的铺法已经有了很多的生活经验，他们能够明确的指出长、正方形可以

4、单独密铺平面，但是调研结果也显示，学生头脑中的密铺和生活紧密相连，所以，当给定一个探索的方格纸或磁板学生会认为平行四边形等图形不能密铺，因为它不能铺出长、正方形的平面。因此在课堂上要让学生体会数学意义上的密铺的含义，感受平面的无限。以往教学经验显示，五年级的学生在进行拼摆图形时，着眼点是分布在一个平面或者各条边上的，而密铺如何让学生关注拼接点，让学生感知只要围绕着一个拼接点处能够“铺满”，图形就能够密铺平面的事实，把学生的着眼点从面拉向点，是这堂课有待让学生积累的一个数学活动经验。⑶教学方式：以学生动手操作、汇报总结、交流辨析为主⑷技术准备：教师准备教学课件、为学生准备磁板和图形磁片、方格纸⒈

5、教学目标（含重、难点）（1）初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。（2）经历密铺图形的研究过程，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力，感悟数学的“美”，积累数学活动经验。教学重点：初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。教学难点：理解密铺的特点。⒋教学过程一、引入1.利用铺地砖情境揭示无空隙、不重叠。【设计意图】学生脑中有密铺的现象，却很难说出密铺的特点是什么，换一个角度，从不密铺的现象引入，学生能够很深刻的认识到密铺的特点，无空隙，不重叠。2.联系生活实际，感受无空隙、不重叠铺法在生活中的应用。3.揭示定义：数学上，我们把

6、这样图形彼此之间无空隙，不重叠的铺成一片的铺法就叫做密铺。【设计意图】通过铺地面的实际情境，让学生感受无空隙、不重叠的铺法，建立数学知识与生活的联系，调动学生的已有生活经验，并把它转化成数学经验，揭示密铺定义，认识到长、正方形可以单独密铺平面。二、研究单一图形的密铺。（一）提出问题关于密铺你想了解哪些知识呢？【设计意图】培养学生发现和提出问题的能力，培养学生的研究意识。（二）什么图形能够单独密铺1.出示：平行四边形、正五边形、正六边形、正八边形猜测：猜测哪些图形可以单独密铺？动手验证：摆一摆、想一想，哪些图形能够单独密铺？为什么？【设计意图】让学生经历独立思考、猜测、验证的过程，在这一过程中，

7、教师为学生提供了可供操作的学具，学生在调整自己猜测的过程中就会有思考。2.交流：3.部分其他图形的研究（1）三角形和梯形的研究三角形：两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，平行四边形能够单独密铺，三角形也可以单独密铺。梯形：两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，平行四边形能够单独密铺，梯形也可以单独密铺。【设计意图】调动学生用已经具备的转化的思想方法来研究问题，推理出结论。（2）任意四边