[解析]山东青岛市2014年高三年级第一次模拟考试文科数学

《[解析]山东青岛市2014年高三年级第一次模拟考试文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、.WORD.格式.青岛市高三统一质量检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合{或}，，则A．　B．C．D．【答案】B，所以，所以，选B.2.是虚数单位，复数的实部为A．B．C．D．【答案】C，所以实部是1，选C.3.下列函数中周期为且为偶函数的是A．B.C.D.【答案】A为偶函数，且周期是，所以选A.4．函数的零点所在区间是A．B．C．D．【答案】C因为，，所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为，选C.5.已知，

2、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若,,且,则B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则C．若，则.专业资料.整理分享..WORD.格式.D．若，则【答案】D根据线面垂直的性质可知，选项D正确。ABCD6.函数的大致图象为【答案】A因为，所以选A.正视图俯视图左视图7．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A．B．C．D．【答案】B由三视图可知，该几何体是一挖去半球的球。即所求的体积为，选B.8．已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，

3、，则直线的倾斜角等于A．B.C．D.【答案】B抛物线的焦点坐标为，准线方程为。由题意,则,即，所以,即，不妨取,则设直线的倾斜角等于，则，所以，选B.9.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为A．B．C．D．【答案】B由得，，即。由，得，即，所以，所以，所以向量与.专业资料.整理分享..WORD.格式.的夹角的余弦值为，所以，选B.10.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】C由得，作出函数的图象，，当时，，所以要使函数有三个不同的零点，则，即，选C.11.已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数

4、满足若则A．B．C．D．【答案】C由=，可知函数关于对称。由得，所以当时，，函数递增，所以当时，函数递减。当，，，即。所以，所以，即，所以，即，选C.12.定义区间，，，的长度均为.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有A．B．C．D．.专业资料.整理分享..WORD.格式.【答案】A，由，得，即。当，，不等式的解为，不合题意。当，，不等式为，无解，不合题意。当时，，所以不等式等价为，此时恒成立，所以此时不等式的解为，所以不等式解集区间的长度为，所以选A.网第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大

5、题共4小题，每小题4分，共16分．13.某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为；开始输出结束是否【答案】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，。此时不满足条件，输出。14.设是等差数列的前项和，,则；【答案】由得，即，所以.15.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是；.专业资料.整理分享..WORD.格式.【答案】由得，。作出不等式对应的区域，，平移直线，由图象可知，当直线与圆在第一象限相切时，直线的截距最大，此时最大。直线与圆的距离，即，所以目标函数的最大值是。16．给出以下命题：①双曲线的渐近线方程为；②命题“，”是真

6、命题；③已知线性回归方程为，当变量增加个单位，其预报值平均增加个单位；④已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为，（）则正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）．【答案】①③⑤①正确。②当时，，所以②错误。③正确。④因为，所以，所以④错误。⑤正确。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，证明为等边三角形．.专业资料.整理分享..WORD.格式.身高(cm)频率/组距18

7、．（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上（含cm）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．19．（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直

8、于面,且，为的中点.（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；（Ⅱ）求证：∥面.20．（本小题满分12分）已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.（Ⅰ