平行线的性质教案

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1、平行线的特征白银市第十一中学：何丽君教学目的：知识与技能：掌握平行线的三个特征；并且会用平行线的特征解决简单的问题。过程与方法：经历质疑，猜想，归纳等活动，培养学生的观察，操作说理能力和数学语言规范表达能力，在操作中学会与人合作，学会交流自己的思想方法。情感态度与价值观：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。教学重点：平行线特征的探索、总结和应用。教学难点：明确平行线的特征和条件的区别。教法与学法：启发引导，自主探究教学过程：一.创设情景,提出问题：1.带领学生复习平行线的条件，并做巩固练习。2.提出问题：进入中学阶段，我们得逐

2、渐培养反向思维的能力，如果把平行线的条件里面的已知和结论互换，即a∥b,则∠1与∠5有何关系?还有其他同位角吗?它们之间的关系如何?二.学生自主探索平行线的特征：观察∠1与∠5的大小,可得出什么结果?能用什么方法证呢?   (学生纷纷提出不同的方法:①测量∠1与∠5的大小,进行比较.②将∠1剪下贴到∠5,观察是否重合……)三.类比,推理：1.引导学生对上述结论进行总结归纳出平行线的第一条特征：两直线平行，同位角相等。2.同学们将上述结论与上节我们探索出的"同位角相等,两直线平行"进行对比思考:上图中,如果a∥b,∠3与∠5有何关系?∠4与∠6有何关系?(学生自然会将内错角、同旁内角与

3、同位角相对比,得出∠3=∠5,∠4=∠6.)得出结论：两直线平行，内错角相等(证明过程如下：)已知：如图所示，a∥b求证：∠6=∠3，∠4=∠5证明：∵a//b(已知)∴∠2=∠6（两直线平行，同位角相等）又∵∠2=∠3(对顶角相等)∴∠6=∠3（等量代换）同理可证∠4=∠5用同样的方法总结出平行线的第三条特征：两直线平行，同旁内角互补。（学生自行给出证明过程，教师加以指导。）四.理顺,归纳（引导学生将探索出的平行线的特征填写在表格中）平行线的条件平行线的特征同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同

4、旁内角互补五.运用,提高1.牛刀小试：如图所示，找出下面两个角是什么关系，并填写理由。(1)∵AD//BC(已知)∴∠B＿∠1()(2)∵AB//CD(已知)∴∠D＿∠1()(3)∵AD//BC(已知)∠C＋_______＝180°()2.建筑趣闻著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85º（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？六.课堂小结：1.本节课学习了平行线的三个特征同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补2.几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式，学习合情说理。七.课堂练习：课本第61页练习题。八.布置作业1.必

5、做题：习题2.41，2，32.选做题：如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？