数学2直线的方程(无课后答案)

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1、个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：授课时间：2012年3月17日(星期六)姓名年级高一性别女课题直线的方程总课时____第_6_课教学目标1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系。教学难点重点重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，根据条件熟练求出直线的方程。难点：将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中

2、□差□建议__________________________________________过程【知识点归纳】知识点1点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)，直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线l的方程(图1-24)？设点P(x，y)是直线l上不同于P1的任意一点，根据经过两点的斜率公式得注意方程(1)与方程(2)的差异：点P1的坐标不满足方程(1)而满足方程(2)，因此，点P1不在方程(1)表示的图形上而在方程(2)表示的图形上，方程(1)不能称作直线l的方程．重复上面的过程，可以证明直线上

3、每个点的坐标都是这个方程的解；对上面的过程逆推，可以证明以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，所以这个方程就是过点P1、斜率为k的直线l的方程．这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式．当直线的斜率为0°时(图1-25)，k=0，直线的方程是y=y1．8个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.当直线的斜率为90°时(图1-26)，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1．知

4、识点2斜截式已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为k，求直线的方程．这个问题，相当于给出了直线上一点(0，b)及直线的斜率k，求直线的方程，是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：y-b=k(x-0)也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程．为什么叫斜截式方程？因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的．当k≠0时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中k和b的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距．知识点3两点式已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)，直线的位置是确

5、定的，也就是直线的方程是可求的，请同学们求直线l的方程．当y1≠y2时，为了便于记忆，我们把方程改写成8个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.方程命名：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线的两点式．对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到．截距式:已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和

6、b(a≠0，b≠0)，求直线l的方程．分析:因为直线l过A(a，0)和B(0，b)两点，将这两点的坐标代入两点式，得就是也可能用先求斜率，然后用点斜式方程求得截距式．方程命名：这个方程是由直线在x轴和y轴上的截距确定的，叫做直线方程的截距式．对截距式方程要注意下面三点：(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在x轴和y轴上的截距，这一点常被用来作图；(3)与坐标轴平行和过原点的直线不能用截距式表示．知识点4一般式Ax+By+C=0叫做直线的一般

7、式方程。【典例解析】【精典范例】一．选择题：1．要保持直线y=kx－1始终与线段y=1(－1≤x≤1)相交，那么实数k的取值范围是（）（A）[－2,2]（B）(－2,2)（C）(－∞,－2]∪[2,+∞)（D）(－∞,－2)∪(2,+∞)2．过点M(2,1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且

8、MQ

9、=2

10、MP

11、，则直线l的方程为（）（A）x+2y－4=0（B）x－2y=0（C）x－y－1=0（D）x+y－3=0[来源:Www.k8个性化教学辅导教案BeijingXueDaCenturyEducati

12、onTechnologyLtd.s5u.com]3．已知动点P(t,t),Q(10－t,0)，其中0