对数与对数的运算

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1、对数与对数的运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗?怎样求呢?讲授新课一般地,如果(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.ab=NlogaN=b.指数真数底数对数幂底数1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?探究:1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数探究:1.是不是所有的实数都有对数?loga

2、N=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?探究:1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?loga1=0,logaa=1探究:3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有探究:3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数:探究:在科学技术中常常使用以

3、无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围探究:真数的取值范围(0,+∞).(0,1)∪(1,+∞);例1将下列指数式写成对数式例题与练习例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例题与练习例4计算例题与练习例4计算例题与练习课堂小结1.对数的定义;2.指数式与对数式互换;3.求对数式的值.

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1、对数与对数的运算复习引入假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍?已知底数和幂的值,求指数.你能看得出来吗?怎样求呢?讲授新课一般地,如果(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.ab=NlogaN=b.指数真数底数对数幂底数1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?探究:1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数探究:1.是不是所有的实数都有对数?loga

2、N=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?探究:1.是不是所有的实数都有对数?logaN=b中的N可以取哪些值?负数与零没有对数2.根据对数的定义以及对数与指数的关系,loga1=?logaa=?loga1=0,logaa=1探究:3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有探究:3.对数恒等式如果把ab=N中的b写成logaN,则有我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便,N的常用对数log10N简记作lgN.4.常用对数:探究:在科学技术中常常使用以

3、无理数e=2.71828……为底的对数,以e为底的对数叫自然对数,为了简便,N的自然对数logeN简记作lnN.5.自然对数6.底数的取值范围探究:真数的取值范围(0,+∞).(0,1)∪(1,+∞);例1将下列指数式写成对数式例题与练习例2将下列对数式写成指数式例题与练习例3求下列各式中的x的值例题与练习例4计算例题与练习例4计算例题与练习课堂小结1.对数的定义;2.指数式与对数式互换;3.求对数式的值.

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