一元二次不等式及其解法

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1、第七章不等式第二讲一元二次不等及其解法凯里一中2013届理科高考复习专用凯里一中数学组任瀚7/2/2021一元二次不等式的求解是高考的重点，既可以作为工具在解答题中出现，也可以以其他知识为载体，在选择题或填空题中出现，题目难度不大。年度科别考查题型及个数考查知识点2010文2+0+0偶函数性质、不等式的解法线性规划理2+0+0偶函数性质、不等式的解法分段函数、对数的运算性质、求范围2011文0+1+0线性规划理0+1+0线性规划(同文)2012文1+0+0线性规划理0+1+0线性规划近三年全国新课标卷《不等式》考查情况①会从实际情境中抽象出一

2、元二次不等式模型.②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.2012考纲要求核心考点考点一：一元二次不等式的解法1.对于常系数一元二次不等式，可以用因式分解或判别式法求解，题目简单，情况单一.2.对于含参数的不等式，首先需要将二次项系数化为正数，若二次项系数不能确定，则需讨论它的符号，然后判断相应的方程有无实根，最后讨论根的大小，即可求出不等式的解集.考点二：恒成立问题由二次函数图像与一元二次不等式的关系分析,可以得到常用的两个结论:(1)不等式a

3、x2+bx+c>0对任意实数x恒成立；(2)不等式ax2+bx+c<0对任意实数x恒成立。考点三：不等式性质的应用不等式的性质常与比较大小、求范围、证明不等式等问题结合在一起考查，熟记不等式性质中的条件与结论是基础。灵活运用是关键，特别是在运用同向不等式的可加性时，要注意变量之间的关系，以免扩大各自的取值范围。