一次函数及其图象复习课

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1、第十四章一次函数及其图象复习课一、一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、一次函数的图像是一条直线。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0概括：（1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括：（2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；3

2、、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过象限；y随x的增大而。⑵当k<0时，图象过象限；y随x的增大而。一、三增大二、四减小4、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>5、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：练习1.已知函数是正比例函数，则常数m的值.m＝-32.已知一

3、次函数y＝kx-2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。K＜0（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。b3、求交点坐标b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b3二、图象的平移例1.将直线的图象向下平移3个单位长度，得到直线.解：一次函数

4、当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。三、典型例题讲解:7例2、y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5，x=2时，y=2，当求y与x之间的函数关系式解：∵y+b与

5、x+a(a、b是常数)成正比例本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解得:k=3ka-b=-4∴函数关系式为y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b8例3.某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示.(1)求y与之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?例4.

6、已知一次函数的图象如下图，（1）求出这个函数的关系式；（2）求△ABO的面积O123x-1-2-3-1-2123yAB再见！