优化课堂教学打开创新之门

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1、优化课堂教学打开创新之门内蒙古鄂伦春旗大杨树二中刘雪梅中国著名的数学教师孙维刚认为，教师的职责不仅仅是传授知识，他认为：“教学的目的和实施，应当是通过知识的教学，不断发展学生的智力素质，造就他们强大的头脑，把不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的更加聪明，让每个孩子都有所创新。”那么，在数学教学中如何结合木学科的特点，有效的进行教学设计，培养学生的创新能力呢？木人在教学实践中，不断探索，积累经验。木文就此浅谈点滴体会。一、精心设计引课，创设情境，引起悬念，提供创新机会。在讲等比数列前n项和这一节课时，我引用了阿基米德与国王下棋的故事。国王与阿

2、基米德下棋，国王输了。国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德说：请国王在棋盘的第一格上放1颗麦粒，在第二个格子上放2颗麦粒，在第三个格子上放8颗麦粒，依次类推，每个格子放的麦粒数都是前一个格子放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。问学生：“你认为国王能满足阿基米德的要求叼？”然后我请同学们列出表示麦粒总数的代数式：l+2+22+23+•••+263o接着说：学完这节课，我们就能利用公式计算出这个和。学生带者悬念、怀者兴趣，开始了木节课的学习。二、巧妙地设计一系列承上启下的问题，循循善诱，层层启发，逐步幵启学生创新

3、的闸门。问题是数学的心脏。教师要精心编制一些开放性的问题，培养学生发现问题的能力。从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题更重要。在讲解函数y=Asin(ωx+φ)(A>Oω>0)的图象时，我首先复习巩固正弦函数y=sinx的图象及定义域、值域、最大值、最小值、周期、单调区间等性质。然后提出问题：我们今天要研宄函数y=Asin(ωx+φ)(A>Oω>0)的图象与正弦曲线有怎样的联系。怎样去研究这个函数的图象？学生们经过思

4、考，提出了下面方案：根据由易到难的原则，先讨论几种特殊的函数y=sin(x+φ)、y=Asinx(A>O)、y=sinωx(ω>0)的图象与正弦函数图象之间的关系，再分析归纳函数y=Asin(ωx+φ)(A>Oω>0)的图象与正弦函数的关系。按照大家的思路，我在黑板上写出第一组函数y=sin(x+)、y=sin(x-),用描点法在冋一直角坐标系内，用不同颜色粉笔分别画出它们的图象。冋学们轻而易举地总结出了结论：函数y=sin(x+φ)(&ph

5、i;≠O)的图象可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ>O时)或向右(当φ<O时)平移

6、φ

7、个单位长度而得至％然后我又在黑板上写出第二组函数y=2Sinx、y=sinx和第三组函数y=sin2x、y=sinxo由同学们自己究成画图过程，并分别形成结论：函数y=Asinx(A>OJ1A≠l)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(当A>l吋)或缩短(0<A<l)到原来的A倍而得到。函数y=sinωx(ω>0Hω≠l

8、)的图象，可以看作把正弦曲线上所冇点的横坐标缩短(当ω>l)时)或伸长(当0<ω<l时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到。最后，我写出函数y=3sin(2x+)问它的图象和正弦曲线的联系。问大家:现在能总结出函数y=Asin(ωx+φ)(A>Oω>0)的图象与正弦曲线的关系吗？有上面的结论作为铺垫，学生们很容易本节课的结论：函数y=Asin(ωx+φ)(其中A>O，ω>0)的图象，可以看作用以下方法得到：先把正

9、弦曲线上所有点向左(当φ>O时)或向右(当φ<O吋)平移

10、φ

11、个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω>l时)或伸长(当0<ω<l时)到原来的倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A>l吋)或缩短(当0<A<l吋)到原来的A倍(横坐标不变)。整个教学过程，从分析过程到推出结论都是由学生亲自完成，教师精心设计的问题是学生打开创新大门的万能钥匙。三、介绍数学家解决问题、发明创造的过程，再现数学家的伟大成果。课堂教学是一个启发、培养学生创

12、新意识的重要场所，教师不能满足于具体的学科知识，还要揭示知识背景后所凝结的历史、观念、方法、精神等。我在讲立体几何吋给学生们介绍了欧氏几何与黎曼几何。我们所学的就是欧氏几何。欧氏几何有五个公理。我们现在所知