数轴,相反数,绝对值[拔高题]

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1、完美.格式.编辑　第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题)一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：

2、a

3、=a，

4、b

5、=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（　　）A．B．C．D．2．已知：a＞0，b＜0，

6、a

7、＜

8、b

9、＜1，那么以下判断正确的是（　　）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣bD．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a3．下列说法中正确的是（　　）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．如图

10、，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（　　）A．6B．5C．3D．25．若ab＞0，则++的值为（　　）A．3B．﹣1C．±1或±3D．3或﹣16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　）A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20067．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻

11、度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　）专业.资料.整理完美.格式.编辑A．9＜x＜10B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜13二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是　　．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是　　．10．已知

12、a+2

13、=0，则a=　　．11．大家知道

14、5

15、=

16、5﹣0

17、，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子

18、6﹣3

19、，它在数轴上的意义是表

20、示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子

21、a+5

22、在数轴上的意义是　　．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是　　．13．若

23、x

24、+3=

25、x﹣3

26、，则x的取值范围是　　．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={　　}．15．若，则a的取值范围是　　．16．﹣（﹣6）的相反数是　　．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则

27、a﹣c

28、﹣

29、b+c

30、=　　．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0

31、，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是　　．专业.资料.整理完美.格式.编辑19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=　　．20．如果

32、m﹣1

33、=5，则m=　　．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是　　；（2）当n=13时，则当点P在点　　的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是　　．22．已知a，b，c为三个有理数，它们

34、在数轴上的对应位置如图所示，则

35、c﹣b

36、﹣

37、b﹣a

38、﹣

39、a﹣c

40、=　　．23．（1）若a=2.5，则﹣a=　　；（2）若﹣a=，则a=　　；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=　　；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=　　．24．

41、x+1

42、+

43、x﹣5

44、+4的最小值是　　．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是　　．　三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{　　…}；分数集合：{　　…}；专业.资料.整理完美.格式.编辑非负整数集合：{　　…}；有理数集

45、合：{　　…}．27．已知

46、a

47、=3，

48、b

49、=5，且a＜b，求a﹣b的值．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：

50、a﹣c

51、﹣

52、a﹣b

53、+

54、2a

55、．29．同学们都知道：

56、5﹣（﹣2）

57、表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　　，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　　．（3）如果

58、x﹣2

59、=5，则x=　　．（4）同理

60、x+3

61、+

62、x﹣1

63、表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出

64、所有符合条件的整数x，使得

65、x+3

66、+

67、x﹣1

68、=4，这样的整数是　　．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，

69、x﹣3

70、+

71、x﹣6

72、是否