【中考快递】2019届中考数学复习检测：专题四-阅读理解问题含答案

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1、专题综合检测(四)（30分钟50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2018·武汉中考)一列数a1,a2,a3,…,其中(n为不小于2的整数),则a4=()(A)(B)(C)(D)2.在直角坐标平面内的机器人接受指令“［α,A］”(α≥0，0°

2、率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4，则下列关系中正确的是()(A)a4>a2>a1(B)a4>a3>a2(C)a1>a2>a3(D)a2>a3>a4二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2018·北京中考)在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整数点个数为m，当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是_________；当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=_________.(用含n的代数式表示)

3、.5.记Sn=a1+a2+…+an，令Tn=称Tn为a1，a2，……，an这列数的“理想数”.已知a1，a2，……，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，……，a500的“理想数”为_________________.三、解答题(共25分)6.(12分)(2018·无锡中考)对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把

4、x1-x2

5、+

6、y1-y2

7、叫做P1,P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2).(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符

8、合条件的点P所组成的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2，1)到直线y=x+2的直角距离.【探究创新】7.(13分)深化理解对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果则＝n.如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…试解决下列问题：(1)填空：①<π>＝___________(π为圆周率)；②如果<2x-1>＝3，则实数x的取值范围为；_____

9、______(2)①当x≥0；m为非负整数时，求证：=m+;②举例说明+=不恒成立；(3)求满足=x的所有非负实数x的值；(4)设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在n≤x≤n＋1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满足<>=n的所有整数k的个数记为b.求证：a＝b＝2n.答案解析1.【解析】选A.∵∴又∵∴a4=2.【解析】选C.根据题意画出图形,如图所示,机器人由原点位置按指令［2,60°］到达点M的位置，作MN⊥y轴于点N，由题意可知∠MON=60°，OM=2，所以ON=OM·cos60°=2×=1，MN=OM

10、·sin60°=2×=由于点M在第三象限，所以该点的坐标为().3.【解析】选B.设正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c，设圆的直径为d，则正三角形正方形正六边形圆图形的边长(直径)abcd图形的“直径”ab2cd图形的周长3a4b6cπd图形的“周率”a1=3a2=a3=3a4=π从上表可看出a4>a3>a2，故本题选B.4.【解析】当点B的坐标为(3，0)或(4，0)时，△AOB内部的整数点个数为3.当点B的横坐标为4×1时，m=3=6×1-3；当点B的横坐标为4×2时，m=9=6×2-3；当点B的横坐标为4×3时，m=15=6×3-3;…;当点B的横

11、坐标为4n(n为正整数)时，m=6n-3.答案：3，46n-35.【解析】根据理想数的概念可知，S1+S2+…+S500=2004×500，所以8，a1，a2，……，a500的“理想数”为==2008.答案：20086.【解析】(1)由题意，得

12、x

13、+

14、y

15、=1,所有符合条件的点P组成的图形如图所示(2)∵d(M，Q)=

16、x-2

17、+

18、y-1

19、=

20、x-2

21、+

22、x+2-1

23、=

24、x-2

25、+

26、x+1

27、又∵x可取一切实数，

28、x-2

29、+

30、x+1

31、表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和，其最小值为3.∴点M(2，1)到直线y=x+2的直角距离为