函数的零点教案详细(孔祥武)

函数的零点教案详细(孔祥武)

ID:26715591

大小:476.91 KB

页数:10页

时间:2018-11-28

函数的零点教案详细(孔祥武)_第1页
函数的零点教案详细(孔祥武)_第2页
函数的零点教案详细(孔祥武)_第3页
函数的零点教案详细(孔祥武)_第4页
函数的零点教案详细(孔祥武)_第5页
资源描述:

《函数的零点教案详细(孔祥武)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、《函数的零点》教学设计常州市第一中学孔祥武一. 设计思想与理念本课的教学设计是按照“教师为主导,学生为主体,课本为主线.”的原则而设计的.教师在充分分析学生已有知识水平和思维能力的基础上,为学生创设探索的情境,通过问题串,指引探索的途径,通过环环相扣问题链激发学生的求知欲、探索欲,引导学生不断地提出新问题,解决新问题.二.教材分析:1.  内容分析函数的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为的实数;从方程的角度看,即为相应方程的实数根;从函数的图像角度看,函数的零点就是函数与轴交点的横坐标.函数的零点从不同的角度,将

2、函数与方程,数与形有机的联系在一起,体现的是函数知识的应用.学习函数零点存在性定理可为二次函数实根分布打下基础,并为下一节内容《二分法求方程近似解》提供理论支持.在讲授本节内容时更多要渗透函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合的思想方法.2. 学情分析:初学者大多不清楚为什么要研究函数的零点,因为在此之前他们都能用公式法直接求方程的根.教学时可通过举例让学生知道,有许多方程都不能用公式法求解,只能把方程交给函数,转化为考察相应函数的零点问题,从动态的角度来研究,借助形的角度来研究数的问题.本人执教的班级是一中的教改班,学生层次较高,简单引用教材上的例题

3、学生会觉得提不起兴趣,因此尝试在立足教材的基础上提出一些有挑战性的问题,调动学生的积极性,引导学生自主发现,自我建构知识.3. 教材处理本节课从学生熟悉的二次函数与二次方程入手,借助对图象的观察获得二次函数的零点与一元二次方程根的关系,并将这种关系推广到了一般情形.体会函数与方程之间的转化关系.第10页共10页对于函数零点判断定理,教师要引导学生从特例中发现感悟这一定理,在给出这个定理之后,还需要围绕定理作一些深入的剖析,引导学生多画图,讨论定理逆命题的真假,加深对定理的理解及应用.重点:函数的零点存在性定理的理解及运用.难点:体会函数的零点与方程的根之

4、间的联系;三.教学目标设计1.知识与技能(1)理解函数(结合二次函数)零点的概念.(2)理解零点存在性定理的判定条件,会判断函数在某区间上是否存在零点.2.过程与方法能够理解函数零点与方程的根之间的关系,能够结合反例找到不间断函数在某个区间上存在零点的判断方法.3.情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想和转化思想的意义和价值,发展学生对变量数学的认识,体会函数知识的核心作用.体验数学内在美,激发学习热情,培养学生创新意识和科学精神.四.教学过程设计1.情境问题:问题一:函数图象与轴交点坐标是什么?【生】:(-1,0)(3,0)【师】:你是

5、怎样得到的,【生】:令解出来的.问题二:方程的根与函数之间有什么联系?【生】:从图象上看,方程的根就是函数图象与轴交点的横坐标.【师】:很好,方程可看作函数函数值为0时特殊情形,第10页共10页函数与方程之间似乎有某种联系,是方程的两根,那么是函数的什么呢?为了表述方便,我们给它一个名称,把称为函数的零点.(板书课题)设计意图:单刀直入,从学生熟悉的二次函数与二次方程入手,通过对图象的观察获得二次函数的零点与一元二次方程根的关系,给学生搭自然类比引出概念.零点知识是陈述性知识,关键不在于让学生提出这个概念,而在于理解提出零点概念的作用——沟通函数与方程的

6、关系.引入函数的零点的概念一是突出这一转化的思想,二是表述起来更方便.2.建构数学问题三:类似的,函数的零点又该怎样定义?【生】:令,解出的根便是函数的零点.函数的零点:1、定义:一般地,我们把使函数的值为0的实数称为函数的零点.【师】:函数的零点从本质上来说是什么呢?一张纸还是一支笔啊?【生】:零点是一个实数.【师】:很好,去掉修饰语,实数称为零点.我们不妨这么记忆,零点不是点,海马不是马.2、说明:(1)函数的零点不是点,是个实数.(2)函数的零点就是相应方程的根,也是函数图象与轴交点的横坐标.函数的零点问题方程的根的问题图象与轴的交点问题设计意图:

7、围绕零点概念的剖析,帮助学生理解零点的本质,体会函数的零点与相应方程的根以及函数图像之间的相互转化的思想.问题四:方程有没有实数根?【生】:有,用计算,可以估算.【师】:很好,还有别的做法吗?第10页共10页【生】:设,,因图像开口向上,所以的图像和轴必有两个交点.【师】:成功的关键在于把方程交给了函数,从函数角度来看问题.变化:在区间上有根吗?【生】:,二次函数图像必定穿越轴,在区间上有一个根.变化:在区间上有根吗?【生】:,函数图像必定穿越轴,在区间上有一个根.设计意图:有意设计了一个不便于从代数角度求根的一元二次方程,“逼迫”学生另辟蹊径,把方程转

8、化为函数,从“形”的角度,来考察二次方程在区间上是否有根,渗透函数与方程思想,数

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。