2018年沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（文科）含答案解析

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知i是虚数单位，复数z满足z•i=1+i，则z=（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．（5分）抛物线x2=ay的准线方程为y=1，则a的值为（　　）A．B．﹣2C．D．﹣43．（5分）已知命题p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q4．（5分）过点（3，0）的直线

2、与双曲线有唯一公共点，这样的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条5．（5分）《九章算术》有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍，小老鼠第天也进一尺．以后每天减半．”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输出n=（　　）A．2B．4C．6D．86．（5分）以下四个命题，其中正确的是（　　）A．由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀B．两个随机

3、变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0C．在线性回归方程=0.2x+12中，当变量x每增加1个单位时，变量平均增加0.2个单位D．线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点．7．（5分）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（　　）A．＞，s＜B．=，s＞C．=，s=D．=，s＜8．（5分）过点（2，﹣2）且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是（　　）A．B．C．D．9．（5分）椭圆=1中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线

4、斜率为（　　）A．B．C．D．﹣10．（5分）已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点F2关于渐近线的对称点P恰好落在以F1为圆心、

5、OF1

6、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）A．3B．C．2D．11．（5分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（　　）A．2B．3C．6D．812．（5分）如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若

7、BC

8、=2

9、BF

10、，且

11、AF

12、=3，则此抛物线的方程为（　　）A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．　二、填空题（每题5分，满分

13、20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）双曲线的焦距为　　．14．（5分）有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为　　、　　、　　、　　．15．（5分）已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d1，点P到圆（x+2）2+（y+4）4=4上点的距离为d2，则d1+

14、d2的最小值为　　．16．（5分）下列说法中①命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；②命题“若p，则q”的否命题为“若q，则p”；③若a＞b，则；④命题“”的否定为“∀x∈R，x2≠1”．正确说法的序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知命题A：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：实数t使得不等式t2﹣3t﹣4＜0成立．（1）若命题A中的椭圆的离心率为，求实数t的值；（2）命题A是命题B的什么条件．18．（12分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的

15、笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示．组号分组频数频率1[75，80）50.052[80，85）350.353[85，90）ab4[90，95）Cd5[95，100）100.1（1）求a，b，c，d的值．（2）该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？（3）在（2）的前提下，从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试，求这2名学生来自同一组的概率．19．（12分）已知关于x的一次函数y=mx+n．（1）设集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=