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1、高中数学必修五测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．a＞b2D．a2＞2b2.在等比数列中，已知，则等于（）A．16B．6C．12D．43．不等式的解集为()A.B.C.D.4、不等式组的区域面积是()A．B．C．D．5.已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是（）.A.4016B.4017C.4018D.40196、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D
2、．等腰三角形7．设若的最小值为（）A8B4C1DDCBA8、如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于()A.B.CD.9、如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛．顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（）A．91B．127C．169D．25510、若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2n-1=b2n-1,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是（）A．an＜bnB．an≥bnC．an＞bnD．
3、an≤bn11、若不等式对于一切成立，则的最小值是()A.－2B.－C.－3D.012、已知数列的前n项和其中是非零常数，则存在数列{},{}使得()A.为等差数列，{}为等比数列B.为等差数列，{}都为等比数列C.和{}都为等差数列D.和{}都为等比数列二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13．在中，面积为，则.14.已知数列满足则的通项公式。15、等差数列,的前项和分别为,,若,则=16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的
4、租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_________元.三、解答题：（本大题共6小题，共74分。）17、（本小题满分12分）解不等式：＜18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB.（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.19.（12分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。20、（本小题满分12分
5、）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21．(本小题满分12分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时
6、，以30万元价格处理该机床；（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．22.(本小题满分14分)设等比数列{}的前项和，首项，公比.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(Ⅲ)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，.高二数学必修五期末测试卷参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBDCDBABCBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、;14、；15.16、2300三、解答题：（本大题共6小题，共7
7、4分．）17．解：不等式可化为由（1）得：由（2）得：（1）（2）两集合取交集得不等式解集为:18（I）解：故…………7分（II）解：由，可得.…………12分19．（1）由同理可得………………3分（2）假设存在一个实数符合题意，则必为与无关的常数∵……………5分要使是与无关的常数，则，得故存在一个实数，使得数列为等差数列…………8分由（2）知数列的公差，∴得………………………12分20、解：（1）因为；故当时；；当时，；满足上式；所以；又因为，所以数列为等差数列；由，，故；所以公差；所以：；（2）由（1）知：而；所以：；又因为；所以是单调递增，故；由题意可知；得：
8、，所以的最
