用二分法求方程的近似解.doc

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解昆十中施泽源求方程的解是常见的数学问题，之前我们都是研究简单方程，可以通过变形换元或套用求根公式等方法求方程的解。但对大多数类型的方程求精确解较难，本课试图从“区间逼近”的角度来求方程的近似解。本课重点是学习一种思维。1、教学目标知识目标：理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。能力目标：体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；让学生能够初步了解近似逼近思想，渗透从有限到无限的数学思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学态度和创新能力。情感、态度与价值观通过创设情境调动学生参与课

2、堂的热情，激发学生学习数学的情感。在二分法步骤的探索、发现过程中，获得成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立学习数学的自信心。2、教学重点用二分法求相应方程的近似解。4、教学难点对二分法的理论支撑的理解。5、教学方法实例导入推出课题实践探究总结提炼学生感悟（总结、反思）6、教具多媒体课件7、教学过程一、设置问题，引出课题怎样求的解？二、创设情景，揭示课题　（一）CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.问题１:你想用什么策略较快猜出数码相机的价格?观众甲:2000!李咏:高了!观众甲:1000!李咏:低

3、了!观众甲:1500!李咏:还是低了!········问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?他是用什么策略来猜价格的？问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?通过实例，来提高学生的学习热情，让他们在解决解决问题的过程中初步体会二分法的思想和作用，并进行有意义学习．（二）（理论迁移，探究新知：）探究:怎样求的根？1.你能找出零点落在下列哪个区间吗？2.你能继续缩小零点所在的区间吗？（通过图形分析，excel表格运算，让学生体会二分法求近似值的过程）思考:计算几次停止，如何选取近似值？（引发学生思考在有效缩小根所在区间时

4、，到什么时候才能达到所要求的精确度）为什么由

5、a－b

6、＜ε便可判断零点的近似值？当

7、a-b

8、<ε时，区间[a，b]内的任意一个值都是函数零点的近似值.为方便，我们统一取区间端点a（或b）作为零点的近似值（三）总结二分法定义；总结二分法求近似值的步骤。（口诀记忆）口诀定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.周而复始怎么办?精确度上来判断.（四）自我诊断1、用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为()A．（1，2）B．（2，3）C．（1，2）或（2，3）都可以D．不能确定2、一段电缆线有9个检查

9、接点.现在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少___次．（五）学后总结:1、主要内容：（1）二分法的基本思想是；（2）初始区间的选定的方法有；（3）利用二分法求方程的近似解的具本步骤．2、主要数学思想－“逐步逼近”思想的运用。（六）作业：1、教材92页第2，3题；教材93页B组第1题