山大自学考试线性代数的章节作业

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1、WORD格式..可编辑章节作业第一章行列式一、单项选择题1.行列式(A).A.1B.0C.-1D.22.行列式的充分必要条件是(C).A.B.C.且D.或3.行列式(D).A.1B.0C.-1D.54.行列式(C).A.1B.0C.-18D.65.若，则(D).A.1B.-2C.-3D.66.若三阶行列式，则(D).A.m2B.-m2C.m4D.-m4专业知识整理分享WORD格式..可编辑7.设，，则(C).A.5B.10C.20D.68.若，则D1=(B).A.8B.-60C.24D.-249.行列式中，元素的代数余子式的值为(B).A.24B.42C.-42D.-2410.设四阶行列

2、式D的第三列元素为-1，2，0，1，它们的余子式的值依次分别为-2，-5，-9，4，则D=(B).A.-4B.8C.16D.1211.当（）成立时，阶行列式的值为零.(D).A.行列式的主对角线上的元素全为零专业知识整理分享WORD格式..可编辑B.行列式中零元素的个数多于n个C.行列式中每行元素之和都相等D.行列式中每行元素之和都为零12.下列结论不正确的是(D).A.若上三角形行列式的主对角线上的元素全为零，则行列式的值为零.B.若行列式中有两列元素对应成比例，则行列式的值为零.C.若行列式中某行元素都是零，则行列式的值为零.D.行列式中每列元素之和都相等，则行列式的值为零.13.设

3、，则下式中正确的是(D).A.B.C.D.14.若方程组有非零解，则k取值为(C).A.B.C.D.专业知识整理分享WORD格式..可编辑15.若方程组仅有零解，则(C).A.B.C.且D.或二、填空题1.若行列式，则k=3.2.行列式3.行列式0.4.行列式6.5..6.行列式.专业知识整理分享WORD格式..可编辑7.若，则x=1或-3.8.行列式0.9.行列式-24.10.中的代数余子式的值为-3.11.已知四阶行列式D中第二列元素依次为：1，2，0，-1，它们的余子式依次分别为：2，1，3，-1，则D=1.12.设五阶行列式D=2，对D做以下变换：先交换D的第一行与第五行，再转置

4、，用2乘以所有元素，再用-3乘以第二列后加到第四列，则行列式D的值为-64.13.按第三列展开计算行列式a+b+d.专业知识整理分享WORD格式..可编辑14.n阶行列式15.已知方程组有非零解，则的值为-2或1.16.当方程组满足_系数行列式__系数行列式时，有唯一零解.三、计算题1.=-54002.=3.=4.专业知识整理分享WORD格式..可编辑=5.=86.=1607.=8.=1专业知识整理分享WORD格式..可编辑9.=10.=-2411.=12.=专业知识整理分享WORD格式..可编辑13.=14.=专业知识整理分享WORD格式..可编辑15.=四、证明题1.；2.；专业知识

5、整理分享WORD格式..可编辑3.；4.=0.五、用克莱姆法则解下列线性方程组：1.=专业知识整理分享WORD格式..可编辑2.=3.=4.=第二章矩阵一、单项选择题1.设矩阵A=，B=，则2A+3B=(A).专业知识整理分享WORD格式..可编辑A.B.C.D.2.已知方阵A=，则

6、A

7、，

8、2A

9、的值依次为(B).A.-13，-26B.-13，-104C.13，26D.-13，1043.设n阶方阵A的行列式

10、A

11、=a，则

12、

13、A

14、A

15、=(A).A.B.C.D.4.设矩阵As×n,Bn×m,则下列运算有意义的是(B).A.A2B.ABC.BAD.ABT5.设矩阵=,下列矩阵中能乘在A的右边

16、是(A).A.B.(b1b2b3)C.D.6.若A=(1，2，3)，B=(1，2，3，4)，则(ATB)T是(C).A.1×3矩阵B.3×4矩阵C.4×3矩阵D.1×4矩阵7.设A,B均为n阶非零方阵,下列正确的是专业知识整理分享WORD格式..可编辑(D).A.(A+B)(A-B)=A2-B2B.(A+B)2=A2+2AB+B2C.若AB=O，则A=O或B=OD.

17、AB

18、=

19、A

20、

21、B

22、8.设A，B均为同阶方阵，则下列结论正确的是(C).A.(AB)T=ATBTB.AAT=ATAC.若A=AT，则(A2)T=A2.D.若A=AT,B=BT,则(AB)T=AB.9.设A是任意一个n阶矩阵，

23、那么下列是对称矩阵的是(A).A.AT+AB.AT-AC.A-ATD.A210.设A，B，C均为n阶非零方阵，下列选项正确的是(D).A.若AB=AC，则B=CB.(ABC)2=A2B2C2C.ABC=BCAD.

24、ABC

25、=

26、A

27、

28、B

29、

30、C

31、11.设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是(D).A.A=EB.B=OC.A=BD.AB=BA12.若矩阵A，B满足AB=E，且ABC有意义，则下列选