王万军的学案人教版高中数学必修2

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1、（王万军的学案）人教版高中数学必修2目录第四章圆的方程第一节圆的标准方程第一课时我的学习目标：(1)在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程(2)会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的标准方程(3)进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想和待定系数法的理解,增强学生用数学的意识(4)培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣我的学习过程一、生活引入1:每课一诵（7分） 圆的定义（初中所学）2:已确定圆的几何条件二、基本功训练1、知识点学习 （1）圆的标准方程形式（5分）  ——————————————————————————

2、———（2）如何求圆心为点(3，4)且过点(0，0)圆的标准方程（5分）  —————————————————————————————(3)求圆的标准方程方法小结(5分）  ————————————————————————————— (4)圆心为C(3,4),半径长等于5的圆的方程为2、知识点演练（1）圆(x－1)2+(y－1)2=9圆心坐标半径（2）圆(x－2)2+(y+4)2=25圆心坐标半径（3）圆(x+a)2+y2=a2圆心坐标半径三、题型训练1、选择题(10分)1．圆(x－1)2+(y+1)2=1的周长是（）（A）π（B）4π（C）2π（D）4π2．圆心为点(3，4)且过点(0，0

3、)的圆的方程（）（A）x2+y2=25（B）x2+y2=5（C）(x－3)2+(y－4)2=25，（D）(x+3)2+(y+4)2=25 2、求以点A(0，0)，B(0，6)为直径端点的圆的方程(10分)—————————————————————————————四、学以致用 1、举一反三(15分)已知A(5,1),B(7,-3)，C(2,8)，则写出过这三个点的圆 的标准方程  —————————————————————————————2、我要解决生活中实际问题。(5分)如何求圆的标准方程？ —————————————————————————————3、每课一测(25分) （1）. 已知圆心

4、在P(－2，3)并且与y轴相切，则该圆的方程是（）（A）(x－2)2+(y+3)2=4（B）(x+2)2+(y－3)2=4（C）(x－2)2+(y+3)2=9（D）(x+2)2+(y－3)2=9（2）圆(x+1)2+(y+1)2=9圆心坐标半径（3圆(x－1)2+(y+1)2=1的面积______.（4）求以C（1，3）为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。      —————————————————————————————附:答案和解析 一1，圆一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。根据定义，通常用圆规来画圆。(通过一段小绳

5、演示)2，圆心,半径。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。 二、基本功训练 1.(1)圆的标准方程形式:（x-a）2+(y-b)2=r2期中圆心C(a,b),半径r(r>0另若圆心为O（0，0），则圆的方程为：x2+y2=r2  （2）利用两点间距离公式求出圆的半径为5,方程为(x－3)2+(y-4)2=25（3）通过本节课的学习，学生们对圆的标准方程的掌握还是达到目标的，对于待定系数法的应用，还需要进一步的练习才能熟练掌握，另外对于含字母的标准方程，描述它的圆心和半径时还有一部分同学忘记半径为正数的特点，在以后的教学过程中需要再次强调。 2、知识点演练（1）圆(x－1)2+(y－1)2=9

6、圆心坐标 (1，1)半径3（2）圆(x－2)2+(y+4)2=25圆心坐标(2，-2)半径5（3）圆(x+a)2+y2=a2圆心坐标(-a,a),半径 a  三、1、选择题(10分)  （1）C（ 如果你选A，说明你不知道圆的周长公式或圆的半径求错.  如果你选B，说明你不知道圆的周长公式或圆的半径求错.  如果你选C，说明你知道圆的周长公式且圆的半径求对. 如果你选D,说明你不知道圆的周长公式或圆的半径求错.  .所以正确答案是C）（2）C（ 如果你选A或B，说明你 搞错了 圆的圆心及半径搞错了 如果你选D，说明是你根本不知道圆的标准方程，还须识记方程的形式。  如果你选C，说明你已经知道

7、了圆的标准方程，并计算正确。所以正确答案是C）2、解：利用线段的中点坐标公式可求得圆心的坐标为(0，3),半径为3,圆的方程为x2+(y－3)2=9四、学以致用 1、举一反三(15分)    分析：相当于求三角形ABC的外接圆的方程。要想写出方程，必须知道圆心和半径。如何求圆心和半径呢？根据外接圆的性质，圆心应该是三条边的垂直平分线的交点，所以可以根据顶点坐标求出垂直平分线的方程，在求出平分线的交点坐标即圆心