数学模拟试题

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1、数学模拟试题1．已知，则下列正确的是　　　　（　　）A．B．Ｎ　　Ｐ　Ｃ．D．２．今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01其中能最近似地表达这些数据规律的函数是（）A．B．02-1-1xyC．D．３．图中阴影部分可用哪一个二元一次不等式组　（　　）A．B．C．D．４．柱形容器的内壁底面半径为５cm，两个直径为５cm的玻璃小球都浸没于容器水中，取出这两个小球，则容器水面下降　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．５ｃｍ５．设都是正数，条件甲：，条件乙：存在ai

2、和aj（i≠j），使，则甲是乙的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　（A）充要条件　　（B）必要非充分条件　（C）充分非必要条件　　（D）非充分也非必要条件６．函数，其中为实数，当时，在Ｒ上是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网A．增函数B．减函数　C．常数D．既不是增函数也不是减函数７．某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍教育子女的情况，那么这4位中至多一对夫妻的选择方法为（）A．１５种B．１２０种C．２４０种

3、D．４８０种８．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：①α∥βl⊥m；　②α⊥βl∥m；　　③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β．其中真命题的序号是（）A．①、②、③B．①、③、④C．②、④D．①、③９．在椭圆上有一点P，F1、F2是椭圆的左右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有　　　()Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个１０．由等式定义，则等于　　（　　）A．B．C．D．１１．定义在Ｒ上的周期函数，其周期Ｔ＝２，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果Ａ、Ｂ是锐角三角形的两个内角，则（　）　　　　　　　　　　　Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．１２．

4、某种电热器的水箱盛水２００升，加热到一定温度可浴用．浴用时，已知每分钟放水３４升，在放水的同时按匀加速度自动注水（即t分钟自动注水升），当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止．现假定每人洗浴用水量为６５升，则该电热器一次至多可供　　　　　　　（　　）　Ａ．３人洗浴　　　　　Ｂ．４人洗浴　　　　　Ｃ．５人洗浴　　　　Ｄ．６人洗浴二．填空中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网１３．已知的展开式中不含的项是，则的值是.GAA1BCB1C1NMD1１４．如图，在长方体中，分别过ＢＣ和Ａ１Ｄ１的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分，那么的值

5、为　　　　　　　　．　１５．对于在区间上有意义的两个函数如果对于任意，均有则称在上是接近的．若函数与函数在区间上非常接近，则该区间可以是　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１６．给出下列4个命题：①直线到的角是；②把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线旋转的最小正角是；③曲线上取两点Ａ（４，０），Ｂ（２，４），若曲线上一点Ｐ处的切线恰好平行于弦ＡＢ，则点Ｐ的坐标为（３，３）；④已知双曲线的一条准线方程为则其渐近线方程为　．其中错误的命题有　　　　　　　　　　．（把你认为错误命题的序号都填上）三．解答题１７．（本题满分12分）已知甲、乙

6、两人投篮的命中率分别为0.4和0.6．现让每人各投两次，试分别求下列事件的概率：（Ⅰ）两人都投进两球；（Ⅱ）两人至少投进三个球.１８．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.ABCEDF１９．（本题满分12分）已知如图，在多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．（１）求证：BF⊥平面CDE

7、；（２）求多面体ＡＢＣＤＥＤ体积；（３）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．２０．（本题满分12分）某生产饮料的企业准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内预计年销量Q(万件)，与广告费(万元)之间的函数关系为Q=(≥0)，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若每件售价为“年平均每件成本的１５０％”与“年平均每件所占的广告费的50％”之和，当年产销量相等．(1)试将年利润P万元表示为广告费万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业是盈利还是亏损？(2)当年