体验·感悟·构建

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1、体验·感悟·构建文/赵萍【摘要】基本数量关系是学生形成解决问题模型的基础，教师可以创设情境，通过情境和运算意义的沟通，体验数量关系；还可以通过思维的陈述、操作与交流等方法理清解题的思路，感悟数量关系；通过不同解题方法的指导，让学生建构数量关系。.jyqkg）胶囊中含有效成本200mg。……【用法用量】12岁以上儿童和成人一天口服一次2粒，一日3次。……教师在教学中通过让学生“收集有效信息”→“整理分析”→“列式计算”→“检验反思”，经历这样一个解决问题的过程，让学生体验到数量关系，从而帮助自己有效的解决了问题。2.延伸多元化的情境，在运算意义的理解中体验我们在教学时，我们不仅要引

2、导学生将情境中的问题与运算意义相联系,而且要不断通过情境的多元化进一步帮助学生理解运算、数量关系的意义。如：教学人教版一年级数学上册《看图解决问题》一节时，出示情境图：说说图里有什么?（兔子）提出问题：左边有几只，右边有几只？（左边有4只，右边有2只）同学们根据这幅图能提出一个问题吗?大括号和问号表示求一共有多少只。小朋友明白这幅图表示的意思了吗？求一共有多少只，要把两部分怎么样？（合起来）怎么计算呢？（4表示左边有4只，2表示右边有2只，6表示一共有6只；表示把两部分合起来用加法计算。）通过让学生提炼信息，解决问题这一个过程，让学生体会到蕴藏在题里的基本的数量关系：部分数加另一

3、部分的数等于总数。在这个过程中，我们把情境中问题解决与运算意义的理解相联系进行教学。只有这样，学生才能较好的体验数量关系。但是，通过一例就构建成功一个基本的数量关系，显然是不够的。我们需要把情境多元化，不断积累。上例中是运用加法计算的基本数量关系中常见的“合并”，我们还可以逐步补充“移入”、“增加”等情境。如原来水池里有4只天鹅，飞来了3只，现在有几只？创设不同情境，让学生进一步体会加法的意义，理解运用加法计算的基本数量关系的结构。二、在解题过程中感悟数量关系基本数量关系的建立不是一蹴而就的，需要让学生在情境中对现实的数学问题的探究与解决过程中，体悟数量关系的存在和联系，更需要教

4、师在平时教学中，采取一些策略，关注基本数量关系的分析和积累。1．以运算意义为支撑，建立基本数量关系模型数量关系的关注不是等出现了要解决的问题时才进行的，而是应时时把握机会，在加、减、乘、除四种运算意义中就应同步渗透，加减乘除意义的建立也就是加减乘除这四种基本数量关系的建立，这四种运算正是学习各类题型的基石。在教学《除法的初步认识》时，教师出示了这样一道例题：今天是小刺猬的生日，一大早它就在家里忙碌着，它在干什么呢？课件出示：小刺猬有12个苹果，有3个盘子。这一例题就是渗透除法意义的好机会。我们采取了这样的教学模式基本环节如下：情境→原形操作→实际操作、画图等→悟出除法算式具体操作

5、：请学生观察情景图后，从图中收集解决问题的所需要的信息，编出例题，并理解题意，然后引导学生运用操作解决问题：应该拿着你的小棒当作苹果，试着分一分，并将你分的过程用算式记录下来，写在练习题纸上。汇报时学生出现了不同的算式：4+4+4=123×4=1212-4-4-4=012÷3＝4看这些算式，乘法算式和加法算式都是看分完的结果来列出算式，而减法算式才是通过记录分小棒的过程列出的算式。教师的这一总结把加法和乘法算式就排除在外了。接着沟通算式与算式之间的联系，通过操作与交流，我们发现把一些东西进行平均分时，不论是哪种分法，我们都可以用减法和除法来记录分的过程。观察12-4-4-4=0，

6、12÷3＝4这两个算式有什么联系，学生通过自己的动手操作、小组探究不难发现：这两个算式都是记录的12个苹果，分到3个盘子，平均每个盘子装4只。下一环节就是比较这两个算式哪个更简便。而且更能把问题里所有的信息都表出来，学生有了亲身体验，很容易就能感受到还是除法算式更好一些。这样就摒弃了以往“情境、类型、算式”的传统模式，不出现“总数÷份数=每份数”这样的关系式，而是每个问题先鼓励学生动手操作，自己列式，再追问学生为什么这样列，最后让学生归纳一下几个算式的共同特点，注重学生自己的语言。这样学生的头脑中就会清晰的建立起一个属于他们自己的数量关系模型，而这个数量关系是一个衍生于具体情境中

7、的数量关系。也许学生说的不够简练，也许叙述上根本不严谨，但是这个模型是学生真正理解“加、减、乘、除”意义基础之上的，是他们解决“为什么可以这样做而不能那样做”这些棘手问题的有效途径。2.言语表达，在陈述与反思过程中感悟在“解决问题”的教学中，很多教师往往比较重视对信息的收集、整理上。而对数量关系的形成和分析往往一带而过，显得比较单薄，甚至认为学生了解了生活情境，就自然而然地会列式不需要去分析数量关系了。教师应该注重学生的分析、说理，关注学生对解决问题整体思路的表达，提高思考的条理