博弈论论文45194

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1、博弈论及应用——论高校考试中的博弈及对策题目：论高校考试中的博弈及对策学院：经济学院专业：09经济学年级：经济091学生姓名：郎高杰学号：09050101002011年12月10日论高校考试中的博弈及对策诚信是中华民族的传统美德;今天,诚信是人们所需要和坚守的宝贵品质。青年大学生是国家的未来、民族的希望,本应在道德品质方面做出榜样，可是当前高校考试作弊丑闻层出不穷，并且屡禁不止，极大败坏了高校和社会风气。因此根除这种现象，营造公正、公平的考试环境对大学生的健康成长、对高等教育是刻不容缓的。文章运用博弈

2、论的思想进行分析，找出其发生的内在原因，并且提出笔者认为可行的解决措施。文章将围绕与作弊关系密切的对象：学校，学生群体（区分为优秀生与差等生）一分析舞弊者与他们之间的博弈关系，其中学生与学校的博弈为混合策略博弈，而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈。一、大学生与高校的博弈分析1、事实说明：学生参加考试，其作弊行为发生与否，与高校的考试制度息息相关，而考试制度的直接表现者为监考老师，所以本博弈分析，将高校具体为监考老师，即考察学生与老师的博弈分析，而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息。2学

3、生与监考老师的博弈分析模型（此博弈为混合策略博弈）。假设：老师和学生都是理性人，二者在决策的过程中不会考虑道德成本，而且只要老师监考尽职，学生舞弊行为一定被发现。（1）支付矩阵的构建。假设以下参数：①监考老师认真监考的成本B1（考前清理考场，考中巡视，留意学生，发现舞弊现象的后期处理，恶化与学生关系）；认真监考的收益A1（学校的奖励，目前还没有）。②不认真监考的成本C2（被巡视发现批评，通报，纪律处分）,监考老师不认真监考的收益R2（更多的闲暇时间支配;聊天，看报纸，发短信等，学生及格率提高，博得学生

4、喜欢)。③学生诚信考试的收益C1。④学生舞弊考试的收益G2（舞弊及格后不用重修，有资格评选奖学金，竞选部长，有保研的资格，简历光彩）；学生舞弊的成本M（取消该门成绩，班级考评扣5分）。老师学生诚信考试考试舞弊监考认真（A1-B1,C1）(A1-B1,-M)监考大意(A1+R2,C1)(R2-C2,C1+G2)基于以上的参数，得出以下矩阵（第一个数字代表老师，第二个数字代表学生）：（2）纳什均衡解的确定：此博弈非纯策略纳什均衡，它是一个混合策略意义上的纳什均衡。学生舞弊的概率（设为P）和监考老师不认真

5、监考的概率（设为Q）的确定：①在p,q的条件下，老师获得的效用为：UT=(1-P)(A1-B1)(1-Q)+(A1-B1)(1-Q)P+（A1+R2）Q(1-P)+(R2-C2)PQ=A1-C+B1Q+R2Q-A1QP-QPC2max×UT(Q

6、P)=A1-CI+B1Q+R2Q-A1QP-QPC2F.O.C:UT（Q│P）B1+R2-A1P-PC2+=0得到P=（B1+R2）（/R2+C2）所以老师的效用最大时，学生作弊的概率为：P*=（B1+R2）（/R2+C2）②在P,Q概率的条件下，学生获得的效

7、用为：US=C1(1-P)(1-Q)-M(1-Q)P+C1Q(1-P)+(C1+G2)QP=C1-C1P-MP+MPQ+C1PQ+G2PQmax×US(P

8、Q)=C1-C1P-MP+MPQ+C1PQ+G2PQ得到Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)所以学生的效用最大时，老师监考不利的概率为：Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)（3）均衡意义：通过对上述均衡的推导，我们一定程度可以解释为什么高校会有那么频繁的作弊现象。①由于学生的作弊概率与老师认真监考的成本B1和不认真监考的收益R2成正比，与老师认

9、真监考的收益A1和不认真监考的成本C2成反比,而在现实学校生活中，老师认真监考的收益很小，甚至得不到学校任何奖励，而不认真监考的成本也很小，在笔者学校对老师的惩罚也就是通报，纪律处分，实际上都流于形式了，在上述两种背景下，P会变的很大。再加上老师监考时很无聊地度时间会使得B1很大，而老师在监考过程中另寻消遣方式，再加上当前一名老师“一竿子插到底”的制度，即讲课，辅导，考试，阅卷由老师一人承担，这样不认真监考，一定程度可以提高自己所教学生的成绩，这样老师额外的R2会更大，在上述背景下，P会变大。因此在当

10、前对监考老师的奖惩制度以及老师的全程负责制度会使得P变的很大，这样层出不穷的作弊现象出现也就不足为奇了。②老师不认真监考的概率Q与GI和M成正比，而对于大多数舞弊者来说，他们诚信考试所获得的收益是很小很小的，又当前对作弊惩罚措施比较弱，使得M比较小，这样Q就比较小：又Q与G2成反比，而在学校的制度中，将考试不及格与奖学金的评选，社团部长的竞选资格等联系在一起，就使得G2非常大，这样使得Q比较小。因此在对学生不及格的一些过重惩罚措施和对舞弊者惩罚的过轻处理