博弈论论文45260

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1、南京财经大学通识课考试课程论文2013学年第二学期课程名称：当代博弈论学生姓名：许媛媛班级：管理科学1001学号：2501100119论文题目：论高校考试中的博弈及对策内容摘要：诚信是中华民族的传统美德;今天,诚信是人们所需要和坚守的宝贵品质。青少年大学生是国家的未来、民族的希望,本应在道德品质方面做出榜样，可是当前高校考试作弊丑闻层出不穷，并且屡禁不止，极大败坏了高校和社会风气。因此根除这种现象，营造公正、公平的考试环境对大学生的健康成长、对高等教育是刻不容缓的。本文运用博弈论的思想进行分析，找出其发生的内在原因，并且提出了一些可行的解决措施。关键词：高校考试

2、、博弈论原理分析、纳什均衡、对策研究论高校考试中的博弈及对策一、案例陈述：诚信是中华民族的传统美德;今天,诚信是人们所需要和坚守的宝贵品质。青少年大学生是国家的未来、民族的希望,本应在道德品质方面做出榜样，可是当前高校考试作弊丑闻层出不穷，并且屡禁不止，极大败坏了高校和社会风气。因此根除这种现象，营造公正、公平的考试环境对大学生的健康成长、对高等教育是刻不容缓的。本文运用博弈论的思想进行分析，找出其发生的内在原因，并且提出了一些可行的解决措施。二、用相关博弈论原理分析：本文将围绕与作弊关系密切的对象：学校，学生群体（区分为优秀生与差等生）一分析舞弊者与他们之间的

3、博弈关系，其中学生与学校的博弈为混合策略博弈，而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈。（一）、大学生与高校的博弈分析1、事实说明：学生参加考试，其作弊行为发生与否，与高校的考试制度息息相关，而考试制度的直接表现者为监考老师，所以本博弈分析，将高校具体为监考老师，即考察学生与老师的博弈分析，而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息。2、学生与监考老师的博弈分析模型（此博弈为混合策略博弈）假设：老师和学生都是理性人，二者在决策的过程中不会考虑道德成本，而且只要老师监考尽职，学生舞弊行为一定被发现。（1）、支付矩阵的构建。假设以下参数：监考老师认真监考的成本B

4、1（考前清理考场，考中巡视，留意学生，发现舞弊现象的后期处理，恶化与学生关系）；认真监考的收益A1（学校的奖励，目前还没有）。不认真监考的成本C2（被巡视发现批评，通报，纪律处分）,监考老师不认真监考的收益R2（更多的闲暇时间支配;聊天，看报纸，发短信等，学生及格率提高，博得学生喜欢)。③学生诚信考试的收益C1。④学生舞弊考试的收益G2（舞弊及格后不用重修，有资格评选奖学金，竞选部长，有保研的资格，简历光彩）；学生舞弊的成本M（取消该门成绩，班级考评扣5分）。老师学生诚信考试考试舞弊监考认真（A1-B1,C1）(A1-B1,-M)监考大意(A1+R2,C1)(

5、R2-C2,C1+G2)基于以上的参数，得出以下矩阵（第一个数字代表老师，第二个数字代表学生）：（2）、纳什均衡解的确定：此博弈非纯策略纳什均衡，它是一个混合策略意义上的纳什均衡。学生舞弊的概率（设为P）和监考老师不认真监考的概率（设为Q）的确定：①在p,q的条件下，老师获得的效用为：UT=(1-P)(A1-B1)(1-Q)+(A1-B1)(1-Q)P+（A1+R2）Q(1-P)+(R2-C2)PQ=A1-C+B1Q+R2Q-A1QP-QPC2max×UT(Q

6、P)=A1-CI+B1Q+R2Q-A1QP-QPC2F.O.C:UT（Q│P）B1+R2-A1P-PC

7、2+=0得到P=（B1+R2）（/R2+C2）所以老师的效用最大时，学生作弊的概率为：P*=（B1+R2）（/R2+C2）②在P,Q概率的条件下，学生获得的效用为：US=C1(1-P)(1-Q)-M(1-Q)P+C1Q(1-P)+(C1+G2)QP=C1-C1P-MP+MPQ+C1PQ+G2PQmax×US(P

8、Q)=C1-C1P-MP+MPQ+C1PQ+G2PQ得到Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)所以学生的效用最大时，老师监考不利的概率为：Q*=(M+C1)/(C1+G2+M)（3）、均衡意义：通过对上述均衡的推导，我们一定程度可以解释为什么高校会有那么

9、频繁的作弊现象。①由于学生的作弊概率与老师认真监考的成本B1和不认真监考的收益R2成正比，与老师认真监考的收益A1和不认真监考的成本C2成反比,而在现实学校生活中，老师认真监考的收益很小，甚至得不到学校任何奖励，而不认真监考的成本也很小，在笔者学校对老师的惩罚也就是通报，纪律处分，实际上都流于形式了，在上述两种背景下，P会变的很大。再加上老师监考时很无聊地度时间会使得B1很大，而老师在监考过程中另寻消遣方式，再加上当前一名老师“一竿子插到底”的制度，即讲课，辅导，考试，阅卷由老师一人承担，这样不认真监考，一定程度可以提高自己所教学生的成绩，这样老师额外的R2会更

10、大，在上述背景下，P会变