粒子群优化算法(详细易懂_很多例子)

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1、粒子群优化算法（PS0）ParticleSwarmOptimization智能算法向大自然学习遗传算法(GA)物竞天择，设计染色体编码，根据适应值函数进行染色体选择、交叉和变异操作，优化求解人工神经网络算法(ANN)模仿生物神经元，透过神经元的信息传递、训练学习、联想，优化求解模拟退火算法(SA)模模仿金属物质退火过程解决最优化问题的方法传统搜索方法保证能找到最优解HeuristicSearch不能保证找到最优解由Kennedy和Eberhart于1995年提出．群体迭代，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索.简单易行

2、粒子群算法:收敛速度快设置参数少已成为现代优化方法领域研究的热点．粒子群算法发展历史简介粒子群算法的基本思想粒子群算法的思想源于对鸟群捕食行为的研究．模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的，是一种基于SwarmIntelligence的优化方法。马良教授在他的著作《蚁群优化算法》一书的前言中写到：大自然对我们的最大恩赐！“自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的最大恩赐！......”粒子群算法的基本思想设想这样一个

3、场景：一群鸟在随机搜索食物在这块区域里只有一块食物;所有的鸟都不知道食物在哪里;但它们能感受到当前的位置离食物还有多远.已知那么:找到食物的最优策略是什么呢？搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域．根据自己飞行的经验判断食物的所在。PSO正是从这种模型中得到了启发．PSO的基础:信息的社会共享生物学家对鸟(鱼)群捕食的行为研究社会行为(Social-OnlyModel)个体认知(Cognition-OnlyModel)粒子群特性算法介绍每个寻优的问题解都被想像成一只鸟，称为“粒子”。所有粒子都在一个D维空间进行搜索。所有的

4、粒子都由一个fitnessfunction确定适应值以判断目前的位置好坏。每一个粒子必须赋予记忆功能，能记住所搜寻到的最佳位置。每一个粒子还有一个速度以决定飞行的距离和方向。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。粒子群优化算法求最优解D维空间中，有N个粒子；粒子i位置：xi=(xi1,xi2,…xiD)，将xi代入适应函数f(xi)求适应值；粒子i速度：vi=(vi1,vi2,…viD)粒子i个体经历过的最好位置：pbesti=(pi1,pi2,…piD)种群所经历过的最好位置：gbest=(g

5、1,g2,…gD)通常，在第d（1≤d≤D）维的位置变化范围限定在内，速度变化范围限定在内（即在迭代中若超出了边界值，则该维的速度或位置被限制为该维最大速度或边界位置）粒子i的第d维速度更新公式：粒子i的第d维位置更新公式：—第k次迭代粒子i飞行速度矢量的第d维分量—第k次迭代粒子i位置矢量的第d维分量c1,c2—加速度常数，调节学习最大步长r1,r2—两个随机函数，取值范围[0，1]，以增加搜索随机性w—惯性权重，非负数，调节对解空间的搜索范围粒子速度更新公式包含三部分：第一部分为粒子先前的速度第二部分为“认知”部

6、分，表示粒子本身的思考，可理解为粒子i当前位置与自己最好位置之间的距离。第三部分为“社会”部分，表示粒子间的信息共享与合作，可理解为粒子i当前位置与群体最好位置之间的距离。區域最佳解全域最佳解運動向量慣性向量StudyFactorpg算法流程Initial：初始化粒子群体（群体规模为n），包括随机位置和速度。Evaluation：根据fitnessfunction，评价每个粒子的适应度。FindthePbest：对每个粒子，将其当前适应值与其个体历史最佳位置（pbest）对应的适应值做比较，如果当前的适应值更高，则将

7、用当前位置更新历史最佳位置pbest。FindtheGbest：对每个粒子，将其当前适应值与全局最佳位置（gbest）对应的适应值做比较，如果当前的适应值更高，则将用当前粒子的位置更新全局最佳位置gbest。UpdatetheVelocity：根据公式更新每个粒子的速度与位置。如未满足结束条件，则返回步骤2通常算法达到最大迭代次数或者最佳适应度值的增量小于某个给定的阈值时算法停止。粒子群优化算法流程图开始初始化粒子群计算每个粒子的适应度根据适应度更新pbest、gbest，更新粒子位置速度结束noyes达到最大迭代次

8、数或全局最优位置满足最小界限？2維簡例Note合理解目前最優解區域最佳解全域區域粒子群算法的构成要素-群体大小mm是一个整型参数．m很小:m很大:当群体数目增长至一定水平时，再增长将不再有显但收敛速度慢．著的作用．陷入局优的可能性很大．PSO的优化能力很好，粒子群算法的构成要素-权重因子权重因子：惯性因子、学习因子失去对粒子本身的速度的记忆社会