《空间的垂直关系》word版

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1、空间的垂直关系1、P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（）[来源:学。科。网]A、外心B、内心C、重心D、垂心2、如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是（）A、ÌaB、⊥aC、∥aD、Ìa或∥a3、若两直线a⊥b，且a⊥平面a，则b与a的位置关系是（）[来源:学科网]A、相交B、b∥aC、bÌaD、b∥a，或bÌa4、在三棱锥A—BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么（）(A)平面ABD⊥平面ADC(B)平面ABD⊥平面ABC(C)平面BCD⊥

2、平面ADC(D)平面ABC⊥平面BCD5、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是(　)A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或在平面内6、已知a，b，c是直线，a，b是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面a的是（）A、a⊥c,a⊥b，其中bÌa,cÌaB、a⊥b,b∥aC、a⊥b，a∥bD、a∥b,b⊥a7.如果直线l⊥平面a，①若直线m⊥l,则m∥a；②若m⊥a,则m∥l；③若m∥a,则m⊥l；④若m∥l,则m⊥a,上述判断正确的是（）A、①②③B、②③④C、①③④D、②④8、下列命题中正确的是（）A、过平面外一点作这个平面的垂

3、面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个9、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)A、三边均与平行B、三边中至少有一边与平行[来源:Z,xx,k.Com]C、三边中至多有一边与平行D、三边中至多有两边与平行10、下列命题正确的是()(A)(B)(C)(D)11、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重

4、合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有()A、AH⊥△EFH所在平面[来源:学*科*网Z*X*X*K]B、AD⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面D、HD⊥△AEF所在平面12、在正方体中，与正方体的一条对角线垂直的各面上的对角线的条数是_________.13、从点O出发的不共面的3条射线OA、OB、OC中，如果∠AOB＝∠AOC，则OA在平面BOC上的射影落在∠BOC的________．14、空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是CD、DA和AC的中点，则平面BEF与平面BGD的位置关系是.15、若∠AOB在平面内，OC是的

5、斜线，∠AOC＝∠BOC＝60°，OC与成45°角，则∠AOB＝________．16、已知：空间四边形，，，求证：[来源:学*科*网]CDMNPBA17、已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC中点，求证：AB⊥MN.BCAS18、在四面体S—ABC中，如果SA=SB=SC=a，∠BSC=90，∠ASC=∠ASB=60º，求证：平面SBC⊥平面ABC19.14、如图，△ABC是正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，并且CE=CA=2BD，M是EA的中点，CEMBA求证：⑴DE=DA；⑵平面BDM⊥平面ECA；⑶平面DEA⊥平面ECA.D