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《第七章带电粒子和电磁场的相互作用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、7.1李纳-维谢尔势任意运动带电粒子的电磁场 设电荷为的粒子以任意速度相对于参考系运动,由于推迟势只与粒子的速度有关而不依赖于其加速度,故可在粒子静止的参考系与系之间,对四维势作洛伦兹变换,由此得李纳一维谢尔势 , (7.1)其中是粒子发出辐射时刻的速度,此时它的位矢为,是时刻粒子至场点的矢径,r是时刻粒子至场点的距离.由于推迟效应,场点在时刻才观测到电磁场.由
2、 得系中观测到的电磁场为 (7.2)其中是方向的单位矢量.的第一项仅与粒子速度有关而与加速度无关,且,这项是和粒子不可分离的自场,主要存在于粒子附近；第二项与粒子的速度和加速度均有关,且,这项是粒子的辐射场.若粒子的加速度,则不会发生辐射,只有粒子的自场. 辐射场的瞬时能流密度为
3、 (7.3)以粒子辐射时刻表示的瞬时辐射功率为 (7.4)辐射功率角分布为 (7.5)(7.1)～(7.5)式是任意运动带电粒子辐射问题的基本公式. 低速运动粒子的辐射当粒子速度且作加速运动时,由(7.2)～(7.4)式,有 ,
4、 (7.6) (7.7) (7.8)是辐射方向与加速度的夹角,可见在与垂直的方向上辐射最强.由于粒子的电偶极矩为,,故低速运动粒子加速时的辐射是电偶极辐射. 高速运动粒子的辐射当∥,即粒子作直线加速时,由(7.2)～(7.5)式,有
5、 , (7.9) (7.10) (7.11)(7.10)式中是辐射方向与速度的夹角,.(7.11)式中是粒子受到的作用力. 当⊥,即粒子作圆周轨道运动时,令沿z方向,沿x方向,(7.5)和(7.4)式给出 (7.12)
6、 (7.13)(7.13)式表示在一定作用力下,圆周型(回旋)加速器中粒子因辐射而损耗的功率,与其能量的平方成正比,即粒子能量越高,辐射损耗越大,即粒子加速能量受到限制.而(7.11)式表示在一定作用力下,直线加速器中粒子辐射而损耗的功率,与其能量无关,即加速能量不受限制. 7.2带电粒子的辐射频谱 带电粒子加速时产生的辐射通常是脉冲式的.由傅里叶分析,脉冲波可表为各单色波的叠加.电场强度的傅里叶变换为
7、 (7.14) (7.15)其中为(7.2)式的第二项即粒子的辐射场.由上述变换,有 (7.16)以R表示坐标原点到场点的距离,n表示这方向的单位矢量,在远处,粒子到场点的距离,将(7.2)式第二项代入(7.15)式,得
8、 (7.17)单位频率间隔辐射的能量角分布为 (7.18)对积
