统计学-第4章 学习指导.doc

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1、第4章（数据的概括性度量）学习指导数据分布的特征可以从三个方面进行描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布偏斜程度和峰度。掌握计算、特点及其应用场合。主要内容学习要点2．1集中趋势的度量众数▶概念：众数。▶众数的特点。中位数和分位数▶概念：中位数，四分位数。▶中位数和四分位数的特点。▶中位数和四分位数的计算。平均数▶概念：平均数，简单平均数，加权平均数，调和平均数，几何平均数。▶简单平均数和加权平均数的计算。▶用Excel中的统计函数计算平均数。▶几何平均

2、数的计算和应用场合。众数、中位数和平均数的比较▶众数、中位数和平均数在分布上的关系。▶众数、中位数和平均数的特点及应用场合。异众比率▶概念：异众比率异众比率的计算和应用场合。2．2离散程度的度量四分位差（内距）概念：四分位差。四分位差的计算。用Excel中的统计函数计算四分位差。方差和标准差概念：极差，平均差，方差，标准差。样本方差和标准差的计算。用Excel计算标准差。离散系数概念：离散系数。离散系数的计算。离散系数的用途。2．3偏态与峰态的度量偏态及其测度概念：偏态，偏态系数。用Excel计算偏态系数。偏态系数数值的意义。峰态及其测度概念：峰态，峰态系

3、数。用Excel计算峰态系数。峰态系数数值的意义。Excel统计函数的应用。一）判断题1，各变量值与其平均数的离差之和为最小值。()2．当各组的变量值所出现的频率相等时，加权算术平均数中的权数就失去作用，因而，加权算术平均数也就等于简单算术平均数()3．比较两总体的平均数的代表性，离散系数较小的总体，平均数代表性亦小。()4，平均数与次数和的乘积等于各变量值与次数乘积的和。()5．若两总体的平均数不同，而标准差相同，则离散系数也相同。()6．并非任意一个变量数列都可以计算其算术平均数、中位数和众数。()7．某企业某年各季度销售额和利润资料如下：则该年各季度

4、平均利润率为（30％+32％+35％+36％）/4＝33.25％()8．若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。()二）单项选择题1．一组数据中出现频数最多的变量值称为()。A.众数D．中位数C.四分位数D.平均数2．下列关于众数的叙述，不正确的是()。A.一组数据可能存在多个众数B．众数主要适用于分类数据C．一组数据的众数是唯一的D.众数不受极端值的影响3．一组数据排序后处于中间位置上的变量值称为()。A.众数B．中位数C.四分位数D．平均数4．一组数据排序后处于25％和75％位置上的值称为()。A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数5．

5、非众数组的频数占总频数的比例称为()。A.异众比率B．离散系数C.平均差D．标准差6．四分位差是()。A.上四分位数减下四分位数的结果B．下四分位数减上四分位数的结果C．下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7．一组数据的最大值与最小值之差称为()。A.平均差B．标准差C．极差D．四分位差8．各变量值与其平均数离差平方的平均数称为()。A.极差B．平均差C．方差D.标准差9．变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为()。A.标准分数B．离散系数C．方差D.标准差10．离散系数的主要用途是()。A.反映一组数据的离散程度B.反映一组数据的

6、平均水平C．比较多组数据的离散程度D．比较多组数据的平均水平11．比较两组数据的离散程度最适合的统计量是()。A.极差B.平均差C．标准差D．离散系数12．偏态系数测度了数据分布的非对称性程度。如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数()。A.等于0B．等于lC.大于0D．大于113．如果一组数据分布的偏态系数在0．5～1或-1～-0．5之间，则表明该组数据属于()。A.对称分布B.中等偏态分布C．高度偏态分布D．轻微偏态分布14．峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值()。A．等于0B．大于0C小于0D．等于11

7、5．如果峰态系数k>0，表明该组数据是()。A.尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D．右偏分布16．某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是()。A.1200B．经济管理学院C200D．理学院17．某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。描述该组数据的集中趋势宜采用()。A.众数B．中位数C.四分位数D．平均数18．某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100

8、户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反