非线形cae设计

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1、非線形CAEによるプラスチックのタフネスの設計山形大学大学院　理工学研究科機能高分子工学専攻　石川　優2007.8.11.はじめに2.ボイドの拡張による破壊機構2.1高分子材料の塑性変形2.2構造体の局所的な塑性変形による応力集中2.3高分子材料のボイドの形成と塑性変形による拡張2.4Gursonモデルによるクレイズ形成のシュミレーション2.4.1配向硬化が低い場合2.4.2配向硬化が高い場合3.非線形有限要素法解析によるプラスチックのタフネスの設計3.1非晶性ガラス状高分子構造体のタフネスの設計3.1.1非晶性ガラス状高分子材料の破壊3.1.2　PCの真応力―

2、ひずみ曲線の推定3.1.3PC構造体の破壊条件の推定3.1.4種々の境界条件でのPC構造体のタフネスの予測3.1.4.1切り欠きの先端半径の効果3.1.4.2リガメントの厚さの効果3.1.4.3試験片の幅の効果3.2ボイドを含む高分子構造体タフネス3.2.1結晶性高分子構造体のタフネスの設計3.2.1.1結晶性高分子材料の破壊3.2.1.2POMの真応力ーひすみ曲線とボイドの形成と拡張条件の推定3.2.1.3POMの破壊条件の推定3.2.1.4種々の境界条件でのPOM構造体のタフネスの予測3.2.1.4.1切り欠き先端半径の効果3.2.1.4.2リガメントの厚さ

3、3.2.1.4.3試験片の幅3.2.2ポリマーアロイのタフネスの設計3.2.2.1エラストマーのブレンドによるタフニング3.2.2.2Gursonモデルを用いた非線形解析(関連流動則)によるポリマーアロイのタフネスの予測3.2.2.3修正Gursonモデル(非関連流動則)によるポリマーアロイのタフネスの予測4.　終わりに22221.はじめに　プラスチックは金属と伴に自動車を初めとする多くの工業製品において基本となる構造材料である。工業製品の強度あるいは耐久性を予測し、必要とする信頼性を実現する設計技術を確立することは工学の基本である。金属等から構成される構造体の

4、不安定破壊は、形成されたボイドが外部負荷により拡張され、それが塑性不安定条件を満足した時に起きることが1960年頃から多くの研究者により検討されていた。1990年代になりこの分野の理解が浸透し、有限要素法解析において構造体の強度を予測する多くの検討が試みされている1～3)。プラスチック成形品の分野において、塑性力学に基礎をおく破壊の検討は一般的ではない。本解説ではプラスチック構造体の破壊機構もまた延性破壊力学の概念により理解できること4～5)、また非線形の構成方程式を用いることにより強度あるいはタフネスの設計が可能であることを説明する。2.ボイドの不安定な拡張に

5、よる破壊機構2.1　高分子材料の塑性変形固体高分子材料にある限界以上の大きさの純せん断応力が負荷されると塑性変形が起きる。その機構は結晶の塑性変形が転位の局所運動によって支配されるのと基本的には同じ概念で理解することが出来る６)。高分子材料の塑性変形は分子鎖の局所運動により支配される。多くの結晶性高分子は、図1に示すようにラメラ結晶から球晶が構成されている。結晶性の高分子材料に負荷された力はラメラ結晶間を結んでいるタイ分子鎖によってラメラ結晶相互に伝達図1結晶性高分子のラメラ結晶の滑りによる塑性変形の開始とボイドの形成される。負荷の大きさが増加して、ラメラ結晶の

6、厚さ方向であるC軸方向の滑りへの抵抗より、応力が大きくなると塑性変形が開始する。一方、ガラス状の非晶性高分子では分子鎖の向きは統計的にランダムに配置している。そのような構造を持つ非晶性ガラス状高分子に負荷が加わると、図2に示すように分子鎖の向きが最大主応力の方向とは異なった方向にある分子鎖はキンクの形成により分子鎖の向きが最大主応力方向に回転することにより塑性変形が開始する７)。いずれの場合も高分子材料の塑性変形の開始は分子鎖の局所運動により起こるので初期降伏応力の大きさは分子量には依存しない。図2　非晶性高分子のキンクの形成による塑性変形の開始2.2構造体の局

7、所的な塑性変形による応力集中　構造体の形状あるいはその内部で弾性率の不均一な分布に依存して、負荷が加わるとひずみの拘束により局所的に高い応力集中が発生する。この領域での応力が降伏条件を満たすと塑性変形が起きる。例えば切り欠きの先端で塑性変形が開始するとき、応力分布は図3のようになる。弾性変形のときとは大きく異なり、膨張応力を伴う最も高い応22図3平面ひずみ下で切り欠きの先端に形成された局所塑性領域の応力分布力は切り欠きの先端から広がった塑性領域の先端に発生する。このように局所的な塑性変形に原因して発生する応力集中を塑性拘束による応力集中と呼んでいる８)。任意の応

8、力場での変形は、一般的に